Tìm các đại lượng trong dđ của con lắc đơn.

BÀI TẬP ÁP DỤNG

1. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s², con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì (2p/7) s. Tính chiều dài, tần số và tần số góc của dao động của con lắc.

2. Ở cùng nơi trên Trái Đất con lắc đơn có chiều dài l₁ dao động với chu kỳ T₁ = 2 s, chiều dài l₂ dao động với chu kỳ T₂ = 1,5 s. Tính chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l₁ + l₂ và con lắc đơn có chiều dài l₁ – l₂ tại nơi đó.

3. Khi con lắc đơn có chiều dài l₁, l₂ (l₁ > l₂) có chu kỳ dao động tương ứng là T₁, T₂ tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Biết tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài l₁ + l₂ có chu kỳ dao động là 2,7; con lắc đơn có chiều dài l₁ – l₂ có chu kỳ dao động là 0,9 s. Tính T₁, T₂ và l₁, l₂.

4. Trong cùng một khoảng thời gian và ở cùng một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn thực hiện được 60 dao động. Tăng chiều dài của nó thêm 44 cm thì trong khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính chiều dài và chu kỳ dao động ban đầu của con lắc.

5. Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s², một con lắc đơn và một con lắc lò xo dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm, lò xo có độ cứng 10 N/m. Tính khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo.

6. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ nhỏ (α₀ < 10⁰). Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Xác định vị trí (li độ góc α) mà ở đó thế năng bằng động năng khi:

a. Con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương về vị trí cân bằng.

b. Con lắc chuyển động chậm dần theo chiều dương về phía vị trí biên.

7. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 100 g, treo vào đầu sợi dây dài l = 50 cm, ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Bỏ qua mọi ma sát. Con lắc dao động điều hòa với biên độ góc a₀ = 10⁰ = 0,1745 rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tính thế năng, động năng, vận tốc và sức căng của sợi dây tại:

a. Vị trí biên.                                             B. Vị trí cân bằng.

8. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc a₀ tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Tính a₀.