B6. Sự tương giao giữa hai đường

BÀI 6. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐƯỜNG

Nội dung bài giảng

I. Tóm tắt lý thuyết sự tương giao giữa hai đường

– Giới thiệu về sự tương giao giữa hai đường.

– Các phương pháp tìm tọa độ giao điểm của hai đường.

II. Bài tập áp dụng

Giáo viên hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tương ứng với lý thuyết để học viên khái quát và nắm vững lý thuyết về sự tương giao giữa hai đường.

Bài tập
1

SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐƯỜNG.

Bài 1

:
a.Tìm tọa độ giao điểm của Parabol:
y = 3x²– 3x + 2 (P) và đường thẳng (D) : y = 2x + 10
b. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường:
cd2_b6_711
Bài 2: Cho hàm số: y = x³ – 3mx² + 3(m² -1)x – (m² -1)
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương.
Bài 3 : Xác định m để đồ thị hàm số: y = x³– 3x² – 9x + m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với hoành độ lập thành cấp số cộng
Bài 4. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d_m): y = mx + 2 – m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị.
Bài 5.Tìm m để đường thẳng (d); y = m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A,B sao cho OA vuông góc OB.
Bài 6. Cho hàm số: y = x³ + ( m +3)x² + 1 – m ( m là tham số )
Có đồ thị là ( Cm ).
a. Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = -1 .
  b. Xác định m để đồ thị (Cm ) cắt trục hoành tại x = -2 .
Bài 7. Cho hàm số: y = – x⁴ + 2mx² – 2m + 1 ( m là tham số )
Có đồ thị (cm )
a. Biện luận theo m số cực trị của hàm số .
b. Với giá trị nào của m thì (cm) cắt trục hoành ?
c .Xác định m để (Cm ) có cực đại , cực tiểu .
Bài 8. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = –2x + m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc trục tung.
(Đại học – cao đẳng – khối D – năm 2009)
Bài 9. Cho hàm số: cd2_b6_7191    (m là tham số)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = –1.
b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương.
(Đại học – cao đẳng – khối A – năm 2003)
Bài 10. Cho hàm số: cd2_b6_7101
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b. Tìm m để đường thẳng d: y = –x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
(Cao đẳng – khối A, B, C – năm 2008)
Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng

Bài tập
2

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Cho đường cong (C) và đường thẳng (d) có phương trình:
cd2_b6_7111
Biện luận theo m vị trí tương đối của (d) và (C).
Bài 2 :Cho hàm số: y = x³ + ( m + 3)x² + 1 –m ( m là tham số )
Có đồ thị là ( Cm ).
a. Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = -1 .
b. Xác đỉnh m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại x = -2
Bài 3.Cho hàm số: y = – x⁴ + 2mx² – 2m + 1 ( C_m).
a. Xác định m để hàm số có 3 cực trị
b. Xác định m để ( Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
c. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2
Bài 4: Cho hàm số (C_m): y = (1 – m)x³ – mx² + 2m – 1.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m =2
b. Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.
c. Tìm m để hàm số có đúng một cực trị.
Bài 5. Cho hàm số: cd2_b6_7151 . Xác định tất cả các giá trị của k để đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d): y= kx + 1 tại hai điểm phân biệt.
Bài 6. a. Khảo sát hàm số : cd2_b6_7161
b.Chứng minh rằng với mọi giá trị m,đường thẳng y = 2x + m luôn cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt M và N
c. Xác định m sao cho đoạn MN nhỏ nhất.
Bài 7. Cho hàm số: y = x⁴ + 2mx³ + m + 3
Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn:
x₁< x₂ < x₃ < 1 < 2 < x₄.
Bài 8. Cho hàm số ( 1) , m là tham số.
a. Khảo sát hàm số (1) khi m = 2/3
b. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ( 1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
( ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI – KHỐI B – 2001).
Bài9. Cho hàm số cd2_b6_7191 với m là tham số thực.
a. Khảo sát hàm số khi m = 1
b. Xác định m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
c. Xác định m để đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A, B ,C sao cho AB = BC.
(ĐẠI HỌC HUẾ – KHỐI A,V,B – 2001)
Bài 10 Cho hàm số : cd2_b6_7201
a. Khảo sát và vẽ ( C_m) khi m = 1
b. Tìm m để ( C_m) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Bài 11 .
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số cd2_b6_7211
b.Tìm m để đường thẳng d_m : y = mx + 2 – 2m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt.
(ĐẠI HỌC – KHỐI D – 2003)

Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng

Leave a Reply Cancel reply