HÀM SỐ NHẤT BIẾN

Nội dung bài học:

1. Bài giảng:

– Phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhất biến 

– Các dạng đặc biệt khi khảo sát hàm nhất biến :

– Cách tìm phương trình của hàm nhất biến.

– Xác định miền định bởi một hyperbol.

– Một vài ví dụ và bài tập liên quan đến hàm nhất biến.

2.   Bài tập.

– Với hơn 15 bài tập tiêu biểu cho hàm bậc nhất biến. Cụ
thể sẽ được qui lại thành dạng toán sau đây:

Vấn
đề 1
:          – Khảo
sát và vẽ đồ thị hàm số nhất biến

                         –
Tìm những điểm trên đồ thị có toạ độ là các số nguyên.

Vấn
đề 2
:          – Tìm
phương trình của Hypecbol

                         –
Giải bất phương trình bậc nhất hai biến x, y.


Bài tập
1


Bài 1.  a) Khảo sát và vẽ
đồ thị của hàm :

  b) Tìm
trên đồ thị những điểm có toạ độ là những số nguyên.

Bài 2.
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm :   (Đề thi
Đại Học Khối D năm 2007)

Bài 3:
Cho hàm số :
  a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

  b) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Chứng minh
rằng không có bất cứ đường tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua I.                (Đại
học Nông nghiệp I Hà Nội – 1999)

Bài 4:
  Cho hàm số
  a)    
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
 
b)    Tìm những điểm trên đồ thị có toạ độ là các số nguyên
Bài 5:
Cho
hàm số:

  a)    
Xác
định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1; ).

  b)   
Khảo
sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của ham số khi m = 2.

Bài tập đề nghị:

Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm:
         


Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng


Bài tập
2


Bài 1. Tìm phương trình của một Hyprebol đi
qua 3 điểm  A(1, 2) ;  B(0, 3) ; 
C(
1, 1)
Bài 2. Tìm phương trình của một Hyprebol biết rằng
nó có một đường tiệm cận x = 3 và tiếp xúc với đường thẳng y =

2x + 1 tại điểm A có hoành độ là x = 2.

Bài 3. Tìm phương trình của một Hyprebol vuông góc
qua điểm M(0, 1) và có tâm đối xứng là I(
2, 3)

Bài 4. Giải hệ bất phương trình: 

Bài 5. Tìm phương trình của
Hyprebol biết rằng nó đi qua 3 điểm : A(3, 1) ; B(0, 5) ; C(3, 2)

Bài 6. Tìm
phương trình của Hyprebol biết rằng nó có tiệm cận là x = 1 và tiếp xúc với đường
y = 3x + 1 tại điểm A có hoành độ 0.

Bài 7
. Tìm phưong trình của một Hyprebol (H) biết rằng nó đi   qua A(2, 0) và có tâm đối xứng là I (, 2)
  a) Khảo sát và vẽ đồ
thị (H) của hyperbol trên
   b) Tìm trên đồ thị (H) những điểm có toạ độ là những
số nguyên.


Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng

Leave a Reply

Your email address will not be published.