TỔNG CỦA HAI VECTO
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Tổng của hai vectơ
Định nghĩa: Cho 2 vécto . Lấy 1 điểm A nào đó rổi xác định các điểm B và C sao cho . Khi đó vecto được gọi là tổng của hai vecto . Ký hiệu .
Phép lấy tổng của hai vecto được gọi là phép cộng vecto.
+ Qui tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C tuỳ ý, ta có: .
+ Qui tắc hình bình hành: Với ABCD là hình bình hành, ta có: .
+ Tính chất:
II. PP GIẢI BÀI TẬP
Dạng toán: Xác định vectơ tổng của 2 vectơ
PP: Dùng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành
B1 (B1-SGK).Cho hai vectơ và cùng phương. Xác định
B2. Cho ba vectơ . Hãy dựng vectơ m thỏa
B3. Cho 4 điểm bất kỳ M, N, P, Q. Hãy xác định vectơ tổng của:
a. PQ + NQ + MN
b. NP + MN + QM + PQ
B4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy tìm vectơ tổng sau:
a. AB + AD
b. AB + OA
c. AB + CD
d. OA + OC
e. OA + OB + OC + OD
B5.
a. Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB.
b. Gọi G là trọng tâm
B6. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O.
a. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho
OM = OA + OB; ON = OB + OC; OP = OC + OA
b. CMR OA + OB + OC = 0
B7. Các hệ thức sau đây đúng hay sai
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
1. Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
2. Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng
3. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O.
4. Cho tam giác ABC. Lấy E, F sao cho