CHỨNG MINH CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Chứng minh vế trái bằng vế phải sử dụng các kiến thức:

+ Định lý hàm số Cos, định lý hàm số Sin

+ Độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích

+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông

+ Tính chất của vectơ, tích vô hướng của 2 vectơ

II. PP GIẢI BÀI TẬP

  Bài 1. Cho tam giác ABC có b + c = 2a. CMR:

   a. 2sinA = sinB + sinC

.

   c. 6Rr = bc

  Bài 2. CMR trong tam giác ABC ta có các hệ thức:

a. a = bcosC + ccosB

b. sinA = sinB.cosC + sinCcosB

c. ha = 2RsinBsinC

d. b2 – c2 = a(bcosC – cCosB)

  Bài 3. CMR trong tam giác ABC ta có các hệ thức:


  Bài 5. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a. Nếu bc = a2 thì sinB.sinC = sin2A, hbhc = h2a.

b. A vuông Û m2b + m2c = 5m2a.

  Bài 6. Cho DABC vuông ở A, BC = a, đường cao AH.

a) Chứng minh: AH = a.sinB.cosB, BH = a.cos2B, CH = a.sin2B.

b) Từ đó suy ra AB2 = BC.BH, AH2 = BH.HC.

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Gọi S là diện tích tam giác ABC. CMR: S = 2R2.sinA.sinB.sinC

Bài 2. Gọi S là diện tích tam giác ABC. CMR: S = p(p-a)tg(A/2)

Bài 3. Cho tam giác ABC, CMR (b + c)sinA = a(sinB + sinC)

Leave a Reply

Your email address will not be published.