Cơ năng.

Bài 1. Một vật có khối lượng m = 1kg rơi tự do từ độ cao1,8m so với mặt đất?lấy g = 10m/s² .

 a. Tính cơ năng của vật ở độ cao trên?

 b. Tính vận tốc của vật khi chạm đất?

 c.Ở độ cao nào thì thế năng bằng một nửa động năng?

Bài 2. Một vật có khối lượng 500g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống mặt phẳng nằm ngang . Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang 8m thì dừng lại , ma sát trên mặt phẳng nghiêng không đáng kể , ma sát trên mặt phẳng ngang là 0,1 . Lấy g = 10 m/s²

a) Tính vận tốc của vật tại B

b) Tính độ cao h

Bài 3.Cho m₂ = 1kg; l = 1,5m; m₁ = 20g;   v₁ = 50m/s. Biết va chạm đàn hồi xuyên tâm.Góc lệch max củadây treo vật m₂ là bao nhieu ?

Bài 4: Quả cầu nhỏ khối lượng m = 100g treo ở đầu một sợi dây không giãn chiều dài l =0,5 m , đầu trên của dây cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo lệch góc a₀ = 60⁰ so với phương thẳng đứng rồi buông không vận tốc đầu. Bỏ qua sức cản của không khí lấy g =10m/s² .

 a. Tính vận tốc của quả cầu ở vị trí cân bằng (O), vị trí M khi dây treo hợp với phương thẳng đứng 1 góc a = 30⁰ ?

 b. Tính lực căng của sợi dây khi dây treo hợp với phương thẳng đứng 1 góc a và ở vị trí cân bằng ?

Bài 5: Dốc BC có đỉnh B cao 20 m dốc dài 50 m. Một vật trượt từ đỉnh B xuông chân dốc C; cho g = 10 m/s².

1. Trường hợp không có lực cản và lực ma sát . Hãy tính vận tốc ở chân dốc C nếu.

a. Vận tốc ở  B bằng không.

b. Vận tốc ở B là v_B = 1 m/s

2. Trường hợp có lực ma sát với hệ số ma sát m_t  = 0,2 . Hãy tính vận tốc ở chân dốc C nếu

a. Vận tốc v_B = 0

b. Vận tốc v_B = 1m/s.

Bài 6: Một vật khối lượng m = 500g được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc v₀ =10m/s, gia tốc trọng trường g =10 m/s².Coi sức cản của không khí  bằng không.

a. Tính động năng, thế năng, cơ năng tại vị trí mặt đất và vị trí cao nhất .

b. Vật chuyển dộng lên đến độ cao nào thì dừng lại ? ở độ cao nào thì động năng  bằng thế năng; bằng một phần tư thế năng ? 

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

1. từ  độ cao 5 m so với mặt đất ném lên một vật có vận tốc đầu 2 m/s. biết khối lượng của vật bằng 1 kg , lấy g = 10 m/s² . hỏi cơ năng của vật ở độ cao đó bằng bao nhiêu ? 

ĐS : 52 J                                

2. Từ điểm M có độ cao h = 0,8m ,ném 1 vật với vận tốc đầu 2 m/s,biết m = 0,5kg .Lấy g =10 m/s ,cơ năng của vật tại M là bao nhiêu ?

ĐS : 5J                               

3. Thả một vật có m = 0,5kg ở độ cao 5m với = 2m/s, lấy g =10m/s² cơ năng của vật sẽ bằng bao nhiêu?       

ĐS :  26J                         

4. Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc 36km/h. Độ cao cực đại mà vật đạt được là bao nhiêu ?  

ĐS : 5m.

5. Vật khối lượng m = 4Kg được đặt ở độ cao z so với mặt đất, có thế năng W_t1= 600J. Thả tự do cho vật rơi tới mặt đat, Lấy g = 10 m/s² .chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a. Độ cao z có giá trị bao nhiêu? 15m

b. Vận tốc của vật khi qua vị trí gốc thế năng có giá trị bao nhiêu? 17,32m/s.

6. Ném một vật thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s. Hỏi độ cao cực đại mà vật đạt được. Lấy g = 10 m/s². Chọn mốc thế năng tại vị trí ném. h_max = 1,8 (m)

7. Dốc AB có đỉnh A cao 5m. Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A, xuống đến chân dốc có vận tốc là 30m/s. Cơ năng của vật trong quá trình đó có bảo toàn không ? Lấy g = 10m/s² . Chọn gốc thế năng tại chân dốc .

8. Một vật có m=500g rơi tự do từ điểm A có độ cao h_A=100m xuống đất,lấy g=10m/s² .

 a/Tính W_đ0 và vận tốc của vật lúc chạm đất tại 0 ?

 b/Trong quá trình vật rơi từ A đến O thì cơ năng đã chuyển từ dạng năng lượng  nào sang dạng nào?

9. Một vật khối lượng m = 500g rơi tự do ( không vận tốc đầu) từ độ cao h = 100m xuống đất . lấy g = 10 m/s².

a.Tính động năng của vật tại độ cao ( so với mặt đất ) 40 m; 20m ; 10m là bao nhiêu?

b.Tính độ biến thiên động lượng của vật nếu sau va chạm .

b₁; Vật bật lên cùng tốc độ  chạm mặt phẳng ngang .

b₂; Vật dính chặt với mặt phẳng ngang .

Đáp án

a. W_t = 500 J ( cao nhất )  và v = 0    =>   W = 500J

   + Vị trí 40 m : W_t1 = mgz₁ = 200 J => W_đ1 = W – W_t1 = 300J

   + Vị trí 20 m : W_t2 = mgz₂ = 100 J => W_đ2 = W – W_t2 = 400J

   + Vị trí 10 m : W_t3 = mgz₃ = 50 J => W_đ3 = W – W_t3 = 450J

 b. Khi sắp chạm đất vận tốc của vật v =20Ö5 (m/s).

 b₁; DP = 2P₁ = 2 mv = 20Ö5 ( kgm / s)

b₂: |DP| = 10Ö5 (kgm/s)