Cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định. Momen lực.

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Một người dùng chiếc gậy thẳng dài 1 m để bẩy một hòn đá nặng 50 kg, gậy được đặt lên điểm tựa cách hòn đá 20 cm. Tính độ lớn tối thiểu mà người cần thực hiện để có thể nâng hòn đá lên. Lấy g = 9,8 m/s². Bỏ qua khối lượng của gậy.

Bài 2: Một người nâng một đầu của một thanh gỗ thẳng, đồng chất tiết diện đều có khối lượng 30 kg lên cao hợp với phương nằm ngang một góc α = 30⁰. Lấy g = 9,8 m/s². Tính độ lớn của lực nâng F của người đó trong các trường hợp sau:

a. Lực F vuông góc với mặt phẳng tấm gỗ.

b. Lực F hướng thẳng đứng lên trên.
                                                         

Bài 3: Một thanh AB thẳng dài 3 m, đồng chất tiết diện đều được treo lên một sợi dây tại vị trí O cách đầu A 1 m. Treo vào đầu A một vật có khối lượng m_A = 20 kg. Để cho thanh AB nằm cân bằng thì phải treo vào đầu B một vật có khối lượng bằng bao nhiêu? Bỏ qua khối lượng của thanh. (hình 3).
                                                       

Bài 4: Một thanh AB đồng chất tiết diện thẳng dài 1,5 m được đặt lên một giá đỡ. Tác dụng vào 2 đầu A và B lần lượt 2 lực có độ lớn F_A = 10 N và F_B = 20 N theo phương hướng thẳng đứng xuống dưới. Phải đặt thanh AB lên giá đỡ ở vị trí nào để thanh AB nằm cân bằng?

Bài 5: Một thanh AB đồng chất tiết diện thẳng, dài 2 m, có khối lượng 10 kg đặt trên một giá đỡ tại vị trí cách đầu A 50 cm (hình 18.5). Phải đặt lên đầu A hay đầu B một vật có khối lượng bằng bao nhiêu để thanh gỗ nằm cân bằng?
                                                       

Bài 6: Một khối gỗ đồng chất hình hộp có khối lượng 8 kg, cạnh AB = a = 20 cm, BC = b = 40 cm. Người ta tác dụng một lực F lên diểm B theo phương của cạnh AB (hình 6). Tính giá trị lớn nhất của F để khối gỗ không bị lật đổ. Lấy g = 9,8 m/s².
                                                          

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

BÀI 1 : Một người dung búa để nhổ một chiếc đinh .Khi người ấy tác dụng một lực100N vào đầu búa thì đinh bắt đầu chuyển động .Hãy tính lực cản của gỗ tác dụng vào đinh.

BÀI 2 : Một thanh AB đồng chất tiết diện thẳng dài 2m được đặt lên một giá đỡ. Tác dụng vào 2 đầu A và B lần lượt 2 lực có độ lớn F_A = 15 N và F_B = 30 N theo phương hướng thẳng đứng xuống dưới. Phải đặt thanh AB lên giá đỡ ở vị trí nào để thanh AB nằm cân bằng?

BÀI 3 : Một thanh đồng chất AB có khối lượng m = 2kg có thể quay quanh bản lề B (gắn vào tường thẳng đứng) được giữ cân bằng nằm ngang nhờ một sợi dây buộc vào đầu A vắt qua một ròng rọc cố định, đầu kia của sợi dây treo vật m­₂ = 2kg và điểm C của thanh (AC = 60cm) treo vật m₁ = 5kg. Tìm chiều dài của thanh; lấy g = 10m/s²

ĐS: AB = 75 cm.

BÀI 4 : Một thanh AB dài 2m khối lượng m = 3kg được giữ nghiêng một góc a trên mặt sàn nằm ngang bằng một sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B của thanh với một bức tường đứng thẳng; đầu A của thanh tự lên mặt sàn. Hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn bằng Ö3/2.

a. Tìm các giá trị của a để thanh có thể cân bằng.

b. Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh đến góc tường khi a = 60⁰. Lấy g = 10m/s².

ĐS: a. a £ 30⁰; b. N = 30 N, T = 5Ö3 N; AD = 1 m.

BÀI 5 : Thanh OA đồng chất là tiết diện đều dài l = 1m, trọng lực P = 8N, thanh có thể quay quang mặt phẳng thẳng đứng xung quanh bản lề O gắn vào tường. Để thanh nằm ngang, đầu A của thanh được giữ bởi dây DA hợp với tường góc 45⁰. Dây chỉ chịu được lực căng tối đa là T_max= 20Ö2 N.

a. Hỏi ta có thể treo vật nặng P₁ = 20N tại điểm B trên thanh xa bản lề O nhất là bao nhiêu cm ?

b. Xác định giá trị và độ lớn của phản lực  của thanh lên bản lề ứng với vị trí B vừa tìm.

ĐS: a. (OB)_max = 80 cm.; b. N = 21,54 N, b » 21⁰48’

BÀI 6 : Người ta giữ cho một khúc AB hình trụ (có khối lượng m = 50kg) nghiêng một góc a so với mặt sàn nằm ngang bằng cách tác dụng vào đầu A một lực  vuông góc với trục AB của khúc gỗ và nằm trong mặt phẳng thẳng đứng (hình). Tìm độ lớn của , hướng và độ lớn của phản lực của mặt sàn tác dụng lên đầu B của khúc gỗ, lấy g = 10m/s² trong các trường hợp a = 30⁰ và a = 60⁰.

ĐS: Khi a = 30⁰  thì F = 125Ö3 N; N = 330,71 N; b » 70⁰53’;

       Khi a = 60⁰ thì F = 125N; N = 150,69N; b » 76⁰6’.

BÀI 7 : 

a. Một bảng hiệu có chiều cao AB = l được treo vào tường thẳng đứng nhờ một sợi dây AC dài d, hợp với tường một góc a  (hình vẽ). Mép dưới B của bảng hiệu đứng cân bằng thì hệ số ma sát m giữa bảng hiệu và tường phải bằng bao nhiêu ?

b. Xét khi d = l, tìm giá trị góc a khi 1£ m £ 2.

BÀI 8 : Một thanh đồng chất AB có trọng lực P; đầu B dựa vào mặt phẳng nằm ngang, đầu A dựa vào mặt phẳng nghiêng góc a (hình vẽ). đặt vào đầu A một lực F song song với mặt phẳng nghiêng. Tính F để thanh cân bằng. Bỏ qua ma sát giữa các mặt phẳng và đầu thanh.

ĐS: F = (P/2)sina