Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương trình Toán lớp 12
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 8/19/2017 12:42:41 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 12
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
B1. Mặt tròn xoay - mặt nón - khối nón
VĐ1:Xác định mặt tròn xoay - mặt nón - khối nón
Số phần: 6 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

XÁC ĐỊNH MẶT NÓN TRÒN XOAY – MẶT NÓN – KHỐI NÓN

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Định nghĩa Mặt tròn xoay

Trong không gian cho hình H và đường thẳng ∆.Hình gồm tất cả các đường tròn (CM) với M thuộc H được gọi là hình tròn xoay sinh bởi H khi quay quanh .Đường thẳng ∆ được gọi là trục của hình tròn xoay đó.

Khi hình H là một đường thì hình tròn xoay sinh ra bởi nó còn gọi là mặt tròn xoay.

1. Mặt nón

Xét hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau tại O và tạo thành góc a với 00<a< 900. Mặt tròn xoay sinh ra bởi đường thẳng d khi quay quanh ∆ được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O.

Đường thẳng ∆ gọi là trục

Đường thẳng d gọi là đường sinh

Góc 2a gọi là góc ở đỉnh của mặt nón.

2. Hình nón

Phần của mặt nón giới hạn bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục tới đỉnh O được gọi là hình nón

Điểm O được gọi là đỉnh của hình nón

Đường tròn (C) được gọi là đường tròn đáy

Hình tròn (C) được gọi là đáy của hình nón

3. Khối nón

Hình nón cùng với phần bên trong của nó gọi là khối nón.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Bài 1. Hãy tìm:

a. Giao của một hình nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó

b. Giao của một hình nón và mặt phẳng vuông góc với trục của nó.

Bài 2.Cho hai điểm A, B cố định. Một đường thẳng d di động luôn luôn đi qua A và cách B một đoạn không đổi a = AB/2. Chứng minh rằng d luôn luôn nằm trên một mặt nón tròn xoay.

Bài 3: Trong mặt phẳng α cho một góc xOy = 2φ. Một mặt phẳng β thay đổi luôn vuông góc với đường phân giác của góc xOy cắt Ox, Oy tại A và B. Trong mặt phẳng β lấy điểm M nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Chứng minh rằng các điểm M luôn nằm trên một mặt nón xác định.

Bài 4: Một hình nón có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Gọi A là một điểm cố định trên đường tròn đáy (O), M là một điểm di động trên (O).Đặt . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (SAM). Tính OH theo R và a

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1: Trong mặt phẳng (P) cho điểm O cố định. Xét những đường thẳng l thay đổi luôn luôn đi qua O và hợp với (P) một góc không đổi. Chứng minh rằng l luôn luôn nằm trên một mặt nón.

Bài 2: Cho mặt cầu S(O; R) và A nằm ngoài mặt cầu. Chứng minh rằng các đường d qua A và tiếp xúc với S(O; R) nằm trên một mặt nón.

Bài 3. Chứng minh rằng trong một mặt nón, góc ở đỉnh lớn hơn hay bằng bất cứ góc nào do hai đường sinh tạo nên.

Phần kiểm tra đang được cập nhật. Mong các bạn thông cảm
Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận:
 


Chưa có ý kiến về nội dung này.