VẤN ĐỀ 2 : TÌM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN VỚI ĐƯỜNG CONG ( C) : Y = F( X) PHÁT XUẤT TỪ ĐIỂM M
Bài 1. Cho hàm số ( C) : y = x³ – 3x + 1.
   Viết phương trình tiếp tuyến ( D) của ( C) qua điểm A ( 1 ;-6)
Bài 2. Cho (C) : y = x⁴ - 2x² + 1
   Viết phương trình tiếp tuyến qua điểm A(0, 1)
Bài 3: Cho hàm số (C): y = x³ – 3x² + 2.
   a. Qua điểm A(1, 0) có thể kẻ được mấy tiếp tuyến tới đồ thị (C). Hãy viết phương trình các tiếp tuyến ấy.
   b. Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào khác của đồ thị song song với tiếp tuyến đi qua A (1, 0) của đồ thị.
Bài 4. Cho hàm số:y =
   Tìm những điểm trên Oy sao cho từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
Bài 5. Cho hàm số y = 4x³ – 6x + 1  (1)
   a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .
   b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1; -9).  
   (Đại học – cao đẳng – khối B – năm 2008)
Bài 6. Cho hàm số:    (1).
   a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .
   b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lựơt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cận tại gốc tọa độ O.
   (Đại học – Cao đẳng – Khối A – Năm 2008)
Bài 7. Cho hàm số:y = x³ – 3x
   Tìm những điểm trên đường thẳng y = 2 từ đó kẻ được ba tiếp tuyến tới đồ thị

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Cho hàm số:
    Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A (-6, 5).
Bài 2 : Cho hàm số: y = x³ – 3x
    Tìm những điểm trên đường thẳng y = 2 từ đó kẻ được ba tiếp tuyến tới đồ thị .
Bài 3. Cho hàm số y =  -x³ + 3mx² + 3(1 – m²)x + m³ – m² = 0 (1) (m là tham số)
    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
    b. Tìm k để phương trình: -x³ + 3x² + k³ – 3k² = 0 có ba nghiệm phân biệt.
    c. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).
    (Đại học – cao đẳng – khối A – năm 2002)
Bài 4. Cho hàm số y = (2 – x²)² (1).
    a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1).
    b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 4).
    (ĐH Kinh tế Quốc dân Hà Nội – 1997)
Bài 5. Cho hàm số : y = 2x³ + 3( m-3) x² + 11 – 3m ( C_m)
    a.Cho m = 2 . Tìm phương trình các đường thẳng qua A (; 4) và tiếp xúc với đồ thị ( C₂) của hàm số.
    b.Tìm m để  hàm số có hai cực trị . Gọi M₁ và M₂ là các điểm cực trị , tìm m để các điểm M₁,  M₂ và B   ( 0;-1) thẳng hàng.
    (ĐH Quốc Gia TPHCM – Khối A – 2001)
Bài 6. Cho hàm số: 
    a. Khảo sát hàm số (1)
    b. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M ( 2; ) sao cho d cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A , B và M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
    (ĐH Bách Khoa  Hà Nội – Khối A – 2001)