Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương trình Toán lớp 12
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 6/26/2017 3:29:56 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 12
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
Bài tập về khảo sát hàm số và Toán thi
B4. Tiếp tuyến với một đường cong (Loại II)
Số phần: 22 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

TIẾP TUYẾN ĐỐI VỚI MỘT ĐƯỜNG CONG ( LOẠI II).

Nội dung bài học:

1. Bài giảng:

- Định  nghĩa về tiếp tuyến.

- Cách thức xác định phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm.

- Một vài ví dụ và bài tập áp dụng về phương pháp viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm

2.   Bài tập.

- Với 12 bài tập thể hiện cho phương pháp tìm phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm. Các bài tập này được tổng quát thành vấn đề sau:

Vấn đề  : TÌM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN VỚI ĐƯỜNG CONG ( C) : Y = F( X) PHÁT

                    XUẤT TỪ ĐIỂM M

** Qua bài học này, các bạn sẽ biết được phương pháp viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm. Dạng toán viết phương trình tiếp tuyến cũng thường xuất hiện trong các bài tập về khảo sát hàm số.


BÀI: TIẾP TUYẾN VỚI MỘT ĐƯỜNG CONG (LOAI 2)

VẤN ĐỀ 2 : TÌM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN VỚI ĐƯỜNG CONG ( C) : Y = F( X) PHÁT XUẤT TỪ ĐIỂM M
     Bài toán tìm phương trình tiếp tuyến với (C) : y = f(x) phát xuất từ điểm M0 có thể giải bằng 2 cách :
    *Cách 1 : Xác định tiếp điểm
     Dùng nghĩa hình học của đạo hàm, đưa bài toán về loại 1
     Gọi M1 có tọa độ (x1, y1) là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến (D) phải tìm có dạng :
                                          y - y1 = k(x-x1       với k = f '(x1                (*)
     Vì M1 thuộc (C) nên tọa độ của nó phải thoả phương trình của (C) ý1 = f(x1) nghiệm Vì đường tiếp tuyến (D) còn đi qua điểm M0 (x0, y0), nên tọa độ của M0 phải nghiệm đúng phương trình (*).
                             Ta có :  y0 - y1 = f ’(x1)(x0 - x1)           (1')
     Giải hệ phương trình (1) và (1') ta tìm được M(x1, y1)
     Thay (x1, y1) vào phương trình (*) ta có phương trình tiếp tuyến.
     *Cách 2 : Dùng phương trình hoành độ giao điểm
      Phương trình tiếp tuyến (D) phát xuất từ điểm M0(x0, y0) phải tìm có dạng là :
                                     y - y0 = k(x-x0)
                               Û  y  = k(x-x0) + y0      (**)    

Bài tập 1

VẤN ĐỀ 2 : TÌM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN VỚI ĐƯỜNG CONG ( C) : Y = F( X) PHÁT XUẤT TỪ ĐIỂM M
Bài 1. Cho hàm số ( C) : y = x3 – 3x + 1.
   Viết phương trình tiếp tuyến ( D) của ( C) qua điểm A ( 1 ;-6)
Bài 2. Cho (C) : y = x4 - 2x2 + 1
   Viết phương trình tiếp tuyến qua điểm A(0, 1)
Bài 3: Cho hàm số (C): y = x3 – 3x2 + 2.
   a. Qua điểm A(1, 0) có thể kẻ được mấy tiếp tuyến tới đồ thị (C). Hãy viết phương trình các tiếp tuyến ấy.
   b. Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào khác của đồ thị song song với tiếp tuyến đi qua A (1, 0) của đồ thị.
Bài 4. Cho hàm số:y =
   Tìm những điểm trên Oy sao cho từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
Bài 5. Cho hàm số y = 4x3 – 6x + 1  (1)
   a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .
   b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1; -9).  
   (Đại học – cao đẳng – khối B – năm 2008)
Bài 6. Cho hàm số:    (1).
   a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .
   b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lựơt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cận tại gốc tọa độ O.
   (Đại học – Cao đẳng – Khối A – Năm 2008)
Bài 7. Cho hàm số:y = x3 – 3x
   Tìm những điểm trên đường thẳng y = 2 từ đó kẻ được ba tiếp tuyến tới đồ thị


Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng
Bài tập 2

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Cho hàm số:
    Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A (-6, 5).
Bài 2 : Cho hàm số: y = x3 – 3x
    Tìm những điểm trên đường thẳng y = 2 từ đó kẻ được ba tiếp tuyến tới đồ thị .
Bài 3. Cho hàm số y =  -x3 + 3mx2 + 3(1 – m2)x + m3 – m2 = 0 (1) (m là tham số)
    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
    b. Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 – 3k2 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
    c. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).
    (Đại học – cao đẳng – khối A – năm 2002)
Bài 4. Cho hàm số y = (2 – x2)2 (1).
    a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1).
    b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 4).
    (ĐH Kinh tế Quốc dân Hà Nội – 1997)
Bài 5. Cho hàm số : y = 2x3 + 3( m-3) x2 + 11 – 3m ( Cm)
    a.Cho m = 2 . Tìm phương trình các đường thẳng qua A (; 4) và tiếp xúc với đồ thị ( C2) của hàm số.
    b.Tìm m để  hàm số có hai cực trị . Gọi M1 và M2 là các điểm cực trị , tìm m để các điểm M1,  M2 và B   ( 0;-1) thẳng hàng.
    (ĐH Quốc Gia TPHCM – Khối A – 2001)
Bài 6. Cho hàm số: 
    a. Khảo sát hàm số (1)
    b. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M ( 2; ) sao cho d cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A , B và M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
    (ĐH Bách Khoa  Hà Nội – Khối A – 2001)


Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng
Phần kiểm tra đang được cập nhật. Mong các bạn thông cảm
Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: