Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương trình Toán lớp 12
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 6/29/2017 12:30:03 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 12
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ: Số phức và ứng dụng
Bài 1: Khái niệm số phức
Số phần: 5 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

Tên bài học:                              Bài 1-  KHÁI NIỆM SỐ PHỨC

Nội dung bài học:

1. Bài giảng

- Sơ lược về lịch sử ra đời của số phức

- Định nghĩa số phức

- Biểu diễn hình học của số phức

- Hai số phức bằng nhau

- Các ví dụ toán liên quan đến số phức

2.   Bài tập

  Vấn đề 1: Các bài toán về thuộc tính của số phức

  Vấn đề 2: Tìm tập hợp số phức thỏa điều kiện cho trước

3.  Kiểm tra

       Cuối bài học có bài kiểm tra trắc nghiệm ôn tập kiến thức lý thuyết và bài tập, gồm 10 câu được chấm điểm và đáp án tham khảo.


BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC

I/ ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TÍNH

1.                   Sơ lược về sự ra đời của số phức

                Số i: Số i là số mà ta quy ước rằng i2 = –1 được gọi là đơn vị của số phức.

                                  Ví dụ:   –121 = 121i2 = (11i)2

1.                  Định nghĩa số phức:

               Định nghĩa 1: Một số phức ký hiệu Z là số có dạng  z = a + bi, với a, b  R và i là đơn vị của số phức. Nghĩa là i2 = -1

               Nghĩa là:  và ánh xạ:

                                                      f: 

                                                        

              Ta gọi: z = a + bi là dạng đại số của số phức.

              Đối với z = a + bi, ta nói a là phần thực, b là phần ảo của z.

                    Tập hợp các số phức kí hiệu là C.

                                                             C = {z/z = a + bi} với a, b

                   Lưu ý:

      Biểu diễn hình học số phức:

            Điểm M(a; b) trong một hệ toạ độ vuông góc của mặt phẳng được gọi điểm biểu diễn số phức z = a + bi

                  Mặt phẳng biểu diễn số phức gọi là mặt phẳng phức.

                  Trục Ox được gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo.

                  Định nghĩa 2: (sự đồng nhất giữa hai số phức)

                              Cho z­­1 và z2 là hai số phức định bởi:

                                                                  z1 = a1 + b1i

                                                                  z2 = a2 + b2i

                             Ta định nghĩa

      Số phức bằng nhau

                    Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.

                                                


Bài tập 1

      Bài 1: Xác định phần thực và phần ảo của các số thực sau:
         
Bài 2: Xác định phần thực và phần ảo của các số sau:
           a.    
i + (2 – 4i ) – (3 – 2i)
           b.   
(2 + 3i)2
Bài 3: Xác định các số thực x và y, biết:
           a.    
(2x - 3) + (y + 2)i = (3x + 1) – (5 – 2y)i
           b.   
(2 - x) + (3y - 1)i = (x + 3) + (1 - 3y)i.
Bài 4: Tìm các số thực x và y, biết:
           a.    
(2x – 3y +1) + (x + y – 1)i = (1 – 3y) + (2x - y)i.
           b.   
(x – 2y) + (2x + y – 2)i = (3x – y + 1) - (x – y)i.
Bài 5: Cho các số phức:
             z1 = 2 + 3i                      z2 = 1 + 2i                   z3 = 2 - i
          a)    
Biểu diễn các số đó trong mặt phẳng phức.
          b)   
Viết số phức liên hợp của mỗi số đó và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức.
Bài 6: Tính | z |, biết.
           a.    
z = - 3 + 2i
           b.   
z = - 6 
         


Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng
Bài tập 2

Bài 1: Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức khi biểu diễn số phức z:
              | z | = 4.            b. | z – 1| = 1

Bài 2: Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức khi biểu diễn số phức z:
             a.    
1 < | z | < 2
            

Bài 3
: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số thỏa mãn điều kiện
Bài 4: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số thỏa mãn điều kiện
          

Bài 5: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức sau:

            a) z = a + 2i khi a thay đổi

            b) z = a – ai khi thay đổi

            c) z = a + 3ai khi a thay đổi.

Bài 6: Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện:

            a) Phần thực của z bằng phần ảo của z.

            b) Phần thực của z bằng một nửa phần ảo của z và cộng thêm 1.

           c) Tổng các bình phương của phần thực và phần ảo bằng 1, lấy phần sao cho phần thực không âm.

Bài 7:Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức khi biểu diễn số phức z:

     a.     |z +2i| = 3

            b.   

Bài tập đề nghị:

Bài 1: Xác định x và y, biết:
              a.     (x-3) + (y-2)i = (3x + 1) – (5 – 2y)i
              b.    (2-x) + (3y - 2)i = (2x+5) + (1 - 3y)i
Bài 2: Cho các số phức:
            2 – 3i;                           2 + i;                 3 – 2i.
              a.     Biểu diễn các số đó trong mặt phẳng phức.
              b.    Viết số phức liên hợp của mỗi số và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức.
Bài 3: Tìm tập hợp điểm M khi biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức
              a.     |z + i| = 1
              b.    |z| = |-2 + 3i|
Bài 4: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức khi biểu diễn số phức z thoả mãn:
          
 



Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng
Mời bạn nhấn vào link dưới đây để làm bài kiểm tra:

Bài kiểm tra Số Phức - Đề số 1
Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận:
 


Chưa có ý kiến về nội dung này.