Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương trình Toán lớp 12
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 8/19/2017 12:36:17 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 12
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
Bài 3: Đạo hàm hàm số mũ - Logarit
Số phần: 2 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

Tên bài học:                        Bài 3. HÀM SỐ y = ex  và y = ln x

                                VÀ ĐẠO HÀM HÀM MŨ – HÀM LOGARIT

Nội dung bài học:

1.  Bài giảng

- Định nghĩa số e, hàm số mũ cơ số e (y = ex ), logarit nepe (ln) và logarit thập phân

- Ứng dụng của logarit nepe và logarit thập phân

- Đạo hàm hàm số mũ, đạo hàm hàm số logarit và cách tích đạo hàm

- Các ví dụ toán liên quan đến tìm đạo hàm hàm số mũ và hàm số logarit

2.  Bài tập

  Vấn đề 1: Tính đạo hàm của hàm số mũ

  Vấn đề 2: Tính đạo hàm của hàm số logarit.

  Vấn đề 3: Tìm giới hạn của hàm số mũ – hàm số logarit (nâng cao)

3.  Kiểm tra

       Cuối bài học có bài kiểm tra trắc nghiệm ôn tập kiến thức lý thuyết và bài tập, gồm 10 câu được chấm điểm và đáp án tham khảo.


Bài 3. HÀM SỐ  và  

VÀ ĐẠO HÀM HÀM MŨ – HÀM LOGARIT

III/ HÀM SỐ MŨ  và  

Ta đã biết:

Người ta đã chứng minh được rằng e là một số vô tỉ: e = 1,71828183….

  Nếu chọn cơ số a = e ta có một hàm số mũ cơ số e: 

Hàm  có tất cả những tính chất của hàm  với a > 0

Với                      thì

 được gọi là logarit tự nhiên của y. Ký hiệu lny

Từ đó: 

Hay           

                    Hàm số  có đủ tính chất của hàm  (a > 1)

Vậy :  

Công thức (*) diễn tả sự tương quan giữa logarit nepe (ln) và logarit thập phân(lg).

IV/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

              Đạo hàm của hàm số mũ:

           

            Một số công thức đạo hàm hàm số mũ cơ bản:

       

                  Đạo hàm của hàm số logarit

    . Ta có đạo hàm của hàm số ngược:

Từ đó:

Một số công thức đạo hàm hàm logarit cơ bản:


Bài tập 1

Bài 1: Tính đạo hàm:


a.         b. 

Bài 1: Tính đạo hàm:


c.     d. 

 Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số:

 a.              b.

Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

     a.              

    1.  

    1.             


    Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng
    Bài tập 2

    Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

    1.                             

    Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

    Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

        a.                                              

        b. 

        c. 


    Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng
    Bài tập 3

    Bài 1: Tìm các giới hạn sau:

    a.                            b. 

    c.                 d.            

    Bài 2: Tìm giới hạn (ĐH Hàng Hải TPHCM – 1999)

    Bài 3: Tìm giới hạn (ĐH Sư phạm Hà Nội 2 - 2000)


    Mời các bạn xem video bài giải ở Tab Bài giảng
    Ý kiến và trao đổi về bài giảng
    Mã xác nhận: