Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 11
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 11/18/2017 9:27:35 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 11
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
B4. Hai mặt phẳng song song
VĐ2: Xác định thiết diện cho bởi quan hệ song song của 2 mặt phẳng
Số phần: 7 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

VĐ2: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CHO BỞI QUAN HỆ SONG SONG CỦA 2 MẶT PHẲNG

Bài 1. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AA’,A’C’. Tìm thiết diện của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với mặt phẳng (MNP)

Bài 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’.

a. Chứng minh CB’//mp(AHC’)

b. Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC). Chứng minh d // mp(BCC’B’)

c. Xác định thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (H, d).

Bài 3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Một mp (a) chuyển động luôn luôn song song với cạnh BC và đồng thời đi qua trung điểm C’ của đoạn SC

a. Mp (a) cắt các cạnh SA, SB, SD lần lượt tại A’, B’, D’ . Thiết diện A’B’C’D’ là gì?

b. Chứng minh rằng mp(a) khi chuyển động như trên vẫn luôn luôn chứa một đường thẳng cố định.

c. Gọi M là giao điểm của A’C’ và B’D’ . Chứng minh rằng khi mp(a) thay đổi như trên thì M chạy trên một đường thẳng cố định.

Bài 4. Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AD và CC’ sao cho:   

a. Chứng minh: MN// (ACB’)

b. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song với mp(ACB’)

Bài Tập Đề Nghị

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là điểm thuộc các cạnh SA, AB và BC sao cho IJ song song với SB.

a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b. Tìm giao điểm P của IK và mặt phẳng (SBD).

c.  Xác định thiết diện của mặt phẳng (IJK) và hình chóp S.ABC.

Hướng dẫn

a. S (SAC) (SBD)   

Trong (ABCD), O = AC ∩ BD


b. Trong (ABCD): AK∩BD = M

Trong (SAK): SM∩IK = P

SM (SBD)

=> IK∩(SBD) = P.

c. IJ//SB,      IJ (IJK)    ,    SB (SBC)   ,       K (IJK)(SBC)

Þ (IJK) (SBC) = KH//IJ,  H SC

Thiết diện là hình thang IJKH.

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Điểm M thuộc cạnh BC không trùng với B và C. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) qua M và song song với mp(SAB). Thiết diện là hình gì?

Hướng dẫn

Chứng minh : MN//AB                    MF//SB

                       NE//SA                     EF//CD

Các điểm N, E, F là giao điểm của (P) với AD, SD, SC có tính chất EF//MN. Vậy thiết diện là hình thang MNEF.

Bài 3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi P, Q, R, S lần lượt là tâm các mặt bên ABB’A’, BCC’B’, CDD’C’, DAA’D’

a. Chứng minh rằng RQ //(ABCD), (PQRS)//(ABCD)

b. Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng (AQR)

Hướng dẫn

a. Cần chứng minh: QR//(ABCD)

                                 PQ //(ABCD)

Þ (PQR) //(ABCD)

b. Ta có: QR//(ABCD)

Þ (AQR) cắt mp(ABCD) theo một giao tuyến song song với BD

Giao tuyến này cắt CD tại N. Nối N với R cắt DD’ và CC’ lần lượt tại E và M. Nối M với Q cắt BB’ tại F. Dễ thấy thiết diện là hình bình hành AEMF.

Bài 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Trên AB, CC’, C’D’, AA’ lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = C’N = C’P = AQ.

a. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng và MP, NQ cắt nhau tại 1 điểm cố định.

b. Dựng thiết diện của hình lập phương cắt bởi (MNPQ). Thiết diện có đặc điểm gì?

Hướng dẫn

a. MP và NQ cắt nhau tại tâm O của hình lập phương.

b. Thiết diện là lục giác MRNPSQ có tâm đối xứng là O.

Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: