Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 11
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 9/23/2017 3:45:28 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 11
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
Chương 1. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
B7. Phép vị tự
Số phần: 6 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

BÀI. PHÉP VỊ TỰ

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa:

2. Tính chất:

Ba đường thẳng hàng  3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự.
Đường thẳng   đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Tia  tia, góc  góc bằng chính nó.
Tam giác D đồng dạng
Đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính R’ = |k|.R
3. Biểu thức tọa độ:

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
VĐ 1: Tìm ảnh của phép vị tự.
Phương pháp: dùng định nghĩa phép vị tự, dùng biểu thức tọa độ
B1: Cho DABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm
Bài 1 – SGK. Tìm ảnh của tam giác ABC qua V(H; 1/2).
Bài 2. Cho DOMN. Dựng ảnh của M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số k trong mỗi trường hợp sau:
a. k = 3                             b. k = 1/2                                 c. k = -3/4 .
Bài 3. Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm O
a. A(1; 2)       O(3; -1)           k = 2              A’(-1; 5)
b. B(2; -4)      O(-1; 2)           k = -2             B’(-7; 14)
c. C(8; 3)       O(2; 1)            k =1/2             C’(5; 2)
Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho d: 2x + y – 4 = 0. Hãy viết phương trình của d’ là ảnh của d qu phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số  k = 3.
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy: (C ): (x – 3)2 + (y + 1)2 = 9 , k = -2. Tìm (C’) là ảnh của (C ) qua V(I; -2) với f (1; 2)
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1: Cho ba điểm A(-1; 2), B(3; 1), C(-1; 5). Tồn tại hay không tồn tại một phép vị tự tâm A, tỉ số k biến B thành C.

Hướng dẫn giải.

Giả sử tồn tại một phép vị tự tâm A, tỉ số k biến B thành C

Bài 2: Cho DABC có AB = 4, AC = 6, AD là phân giác trong của ΔABC của DABC (DBC). Với giá trị nào của k thì phép vị tự tâm D, tỉ số k biến B thành C

Hướng dẫn giải


Bài 3. Cho DABC có hai đỉnh là B và C cố định, còn đỉnh A di động trên đường tròn (C ) cho trước. Tìm tập hợp các trọng tâm của DABC.

Đáp án

Tập hợp G là đường tròn (O’), đó chính là ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự .

Bài 4. Tìm phép vị tự biến d thành d’


b. Có hai phép vị tự biến (C1)  (C2) là V(I; -2) với I(-2; 1) hoặc V(I; 2) với I(-10; -3)

Bài 5. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Một đường tròn (O’) tiếp xúc với (O; R) và đoạn AB tại C, D, đường thẳng CD cắt (O; R) tại I. Chứng minh rằng .

Hướng dẫn giải

C là tâm vị tự của hai đường tròn (O) và (O’)

(O’), I (O) và ba điểm C, D, I thẳng hàng

Gọi R’ là bán kính của đường tròn (O’), khi đó:


Bài 6. Cho hai đường tròn (O1; R1) và (O2; R2) ngoài nhau R1¹ R2. Một đường tròn (O) thay đổi tiếp xúc ngoài với (O1) tại A tiếp xúc ngoài với (O2) tại B. Chứng minh rằng : đường thẳng AB luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Hướng dẫn giải


1. Định nghĩa:

2. Tính chất:

Phép vị tự:

- Biến ba đường thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự.

- Biến đường thẳng  thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

- Biến tia thành tia, góc thành góc bằng chính nó.

- Biến tam giác thành D đồng dạng với nó

- Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính R’ = |k|.R.

3. Biểu thức tọa độ:


Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: