Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 11
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 7/25/2017 11:45:20 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 11
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
Chương 1. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
B3. Phép đối xứng trục (tiết 1)
Số phần: 4 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

BÀI . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (TIẾT 1)

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa:
Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua d.
Phép đối xứng qua đường thẳng d được gọi là phép đối xứng trục. Ký hiệu Đd
Ví dụ: Phép đối xứng trục d biến M thành M’, ký hiệu: M’ = Đd(M)
2. Tính chất:
+ Phép đối xứng trục là phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình

( với M0 là hình chiếu của M lên d)
+ d là trục đối xứng của hình (H) khi và chỉ khi Đd(H) = H
3. Biểu thức tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó:

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Bài 1 (B3-SGK) . Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng:
V I E T N A M W O
Bài 2 (B1- SGK). Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng qua phép đối xứng trục Ox.
Bài 3 (B2-SGK).Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0.Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.
Bài 4. Tìm  ảnh  của  các  điểm và đường thẳng sau  qua  phép  đối  xứng  trục  Oy:
a. Các điểm A(2;  3),  B(–2;  3),  C(0;  6),  D(4;  –3).
b. Đường thẳng a: x – 2 = 0,
     Đường thẳng b: y – 3 = 0,
     Đường thẳng c: 2x + y – 4 = 0,
     Đường thẳng d: x + y – 1 = 0
Bài 5.Tìm  ảnh  của  các  đường tròn, đường elip, Parabol sau qua trục Ox:

Bài 6. Tìm ảnh  của  các  đường tròn, đường elip, Parabol sau qua trục Oy:
a. Đường tròn: x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0
b. Elip: x2 + 4y2 = 1  
c. Elip: 9x2 + 16y2 = 144
d. Parabol  x2 = 4y
e. Parabol  y = x2
Bài 7: Tìm ảnh của điểm A(2; 4) và đường thẳng a: y = 2x  qua phép đối xứng trục d với d: x – y = 0.
Bài 8.
a. Cho  đường  thẳng  d  và  hai  điểm  A,  B  nằm  về  một  phía  của  d.  Tìm  trên  d  một  điểm  M sao cho tổng AM + MB có giá trị nhỏ nhất.
b. Giải bài toán này trong trường hợp A, B nằm về hai phía của d.
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Xét 2 phép đối xứng trục Đa và Đb:  . Khẳng định nào sau đây không sai?

A .A, B, C  đường tròn (O, R =OC)

B . Tứ giác OABC nội tiếp

C. DABC cân ở B

D. DABC vuông ở B.

Đáp án: A

Bài 2. Gọi d là phân giác trong tại A của DABC, B’ là ảnh của B qua phép đối xứng trục Đd . Khẳng định nào sau đây sai?

A .Nếu AB < AC thì B’ thì B’ ở trên cạnh AC

B .B’ là trung điểm cạnh AC

C .Nếu AB = AC thì B º C

D .Nếu B’ là trung điểm cạnh AC thì AC = 2AB

Đáp án: B

Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3; 2), đường thẳng (D): x + 3y – 8 = 0, đường tròn (C ): (x + 3)2 + (y + 2)2 = 4. Tìm ảnh của M, (D) và (C ) qua phép đối xứng trục (a) : x – 2y + 2 = 0

Đáp án:

Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3; -5), đường thẳng (D): 3x + 2y – 6 = 0, đường tròn (C ): (x + 1)2 + (y -2)2 = 9. Tìm ảnh của M, (D) và (C ) qua phép đối xứng trục (a): 2x – y + 1 = 0

Đáp án

Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (a): 2x – y – 3 = 0, (D): x – 3y + 11 = 0, (C) x2 + y2- 10x – 4y + 27 = 0

a . Viết biểu thức giải thích của phép đối xứng trục Đa.

b. Tìm ảnh của điểm M(4; -1) qua Đa.

c .Tìm ảnh: (D’) = Đa(D), (C’) = Đa(C ).

Đáp án:

Bài 6. Cho hai điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn (O), điểm A di động trên đường tròn (O). Chứng minh rằng khi A di động trên đường tròn (O) thì trực tâm của tam giác ABC di động trên một đường tròn.


1. Định nghĩa:

Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua d.

Phép đối xứng qua đường thẳng d được gọi là phép đối xứng trục. Ký hiệu Đd

Ví dụ: Phép đối xứng trục d biến M thành M’, ký hiệu: M’ = Đd(M)

2. Tính chất:

+ Phép đối xứng trục là phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình

+ M’ = Đd (M) (với M0 là hình chiếu của M lên d)

+ d là trục đối xứng của hình (H) khi và chỉ khi Đd(H) = H

3. Biểu thức tọa độ


Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: