Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 11
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 7/26/2017 5:29:54 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 11
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc          
VĐ: Bài giảng lý thuyết về hai đường thẳng vuông góc
Số phần: 5 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:


I . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO

1. Góc giữa hai vecto

Định nghĩa

Trong không gian, cho u và v là hai vecto không. Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho . Khi đó ta gọi góc BAC  là góc giữa hai vecto  trong không gian, kí hiệu là 

2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
Định nghĩa

Trong không gian, cho hai vecto  đều khác vecto- không. Tích vô hướng của hai vecto  là một số, ký hiệu là , được xác định bởi công thức: 

Trong trường hợp 

II. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG

1. Định nghĩa

Vectơ  khác vectơ-không được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của vectơ   song song hoặc trùng với đường thẳng d.

2. Nhận xét
a) Nếu  là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ  k.  với k 
¹ 0 cũng là vectơ chỉ phương của d. 
b) Một đường thẳng d trong không gian hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một vectơ chỉ phương   của nó. 
c) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai vectơ chỉ phương cùng hướng.

III. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian cho hai đường thẳng a, b bất kì. Từ một điểm O nào đó ta vẽ hai đường thẳng a’ và b’ lần lượt song song với a và b. Ta nhận thấy rằng khi điểm O thay đổi thì góc giữa a’ và b’ không thay đổi. Do đó ta có định nghĩa. 
1. Định nghĩa
Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.

2. Nhận xét
a) Để xác định góc giữa hai đường thẳng a và b ta có thể lấy điểm O thuộc một trong hai đường thẳng đó rồi vẽ một đường thẳng qua O và song song với đường thẳng còn lại.

IV. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa

Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.

2. Nhận xét:

a. Nếu  lần lượt là các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì:

 Với   lần lượt là vecto chỉ phương của a, b

b. Cho hai đường thẳng song song. Nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

c. Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.


Phần kiểm tra đang được cập nhật. Mong các bạn thông cảm
Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận:
 


Chưa có ý kiến về nội dung này.