Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 11
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 11/23/2017 4:17:50 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 11
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
Bài 3: Hàm số liên tục
VĐ 4. Chứng minh phương trình f(x)=0 có nghiệm
Số phần: 5 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

VĐ 4. CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH f(x)=0 CÓ NGHIỆM

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Phương pháp:

 Để chứng minh phương trình có nghiệm, cần tìm hai số a và b sao cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0.

 Nếu phương trình chứa tham số,thì chọn a và b sao cho:

   - Các giá trị f(a), f(b) không chứa tham số, hoặc chứa tham số nhưng dấu không đổi.

   - Hoặc cả f(a) và f(b) đều chứa tham số nhưng tích f(a).f(b)<0.

 *Để chứng minh phương trình có ít nhất k nghiệm,cần tìm được k cặp số ai và bi sao cho các khoảng (ai;bi) rời nhau, f(ai).f(bi) < 0 và hàm số

y = f(x) liên tục trên tất cả các đoạn [ai;bi].

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Chứng minh phương trình sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2;1): 2x5-5x3-1=0.

Bài 2. CMR phương trình:2x3-5x2+x+1=0 có ít nhất hai nghiệm.

Bài 3. CMR phương trình: 3x3 + 2x – 5 = 0  có ít nhất một nghiệm.

Bài 4. CMR phương trình: 4x4 + 2x2 – x = 3 có ít nhất hai nghiệm phân biệt trên khoảng (-1; 1).

Bài 5. CMR phương trình 2x3 – 6x + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt trên đoạn 

Bài 6. Chứng minh phương trình sau có nghiệm:

                     (m2 - 4)(x - 1)6 + 5x2 - 7x + 1=0

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Chứng minh rằng phương trình:

a. x5 + 7x4 – 3x2 + x + 2 = 0 có ít nhất một nghiệm.

b. cos2x = 2sinx – 2 có ít nhất hai nghiệm trong (-p/6; p)

c. x5 – 5x3 + 4x – 1 = 0     có năm nghiệm phân biệt

d. (m2 – 1)x5 – (11m2 – 10)x + 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;2)*

Bài 2. CMR các phương  sau luôn có nghiệm:

Bài 3. Chứng minh rằng phương trình:

a. 2x5 + 3x4 + 3x2 – 1 = 0 có ít nhất 3 nghiệm.

b. 2x3 + 3x2 + 10x + 200 = 0 luôn có nghiệm.

c. 4x4 + 2x2 – x – 28 = 0 luôn có nghiệm

Mời bạn nhấn vào link dưới đây để làm bài kiểm tra:

Bài kiểm tra Hàm số liên tục - Đề số 1
Bài kiểm tra Hàm số liên tục - Đề số 2
Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: