Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 11
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 5/30/2017 8:29:47 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 11
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
B3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
VĐ1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
Số phần: 6 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 12
Đánh giá bài giảng:

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1.Cho tứ diện ABCD.G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng MG // (ACD)

Bài 2. Cho tứ diện ABCD.Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ACD và BAD. Chứng minh rằng MN song song với các mặt phẳng (ABC) và (BDC)

Bài 3. Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong mặt phẳng .

A .Gọi O, O’ lần lượt là tâm hình bình hành ABCD và ABEF . Chứng minh đường thẳng OO’ song song với các mặt (ADF) và (BCE)

b. Gọi M và N  lần lượt là trọng tâm cuả tam giác ABDvà ABE. Chứng minh MN//(CEF).

Bài  4. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và ABC. Chứng minh rằng MN//(SCD)

Bài 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N theo thứ tự là các trung điểm của các cạnh AD, CC’

A . Chứng minh MN//(ACB’)

b . Xét trường hợp tổng quát khi M, N là hai điểm lấy trên các cạnh AD và CC’ thỏa mãn điều kiện . Chứng minh MN//(ACB’)

Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD

a. Chứng minh MN song song với các mặt phẳng (SBC) và (SAD)

b. GỌI P là trung điểm của SA. Chứng minh SB, SC đều song song với (MNP)

c. Gọi G1 và G2 là trọng tâm tam giác ABC và SBC. Chứng minh G1G2 // (SAB).

Bài Tập Đề Nghị

Bài 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng G1G2 song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Hướng dẫn

Gọi I là trung điểm CD

G1 trọng tâm của tam giác ACD nên G1AI

G2 trọng tâm của tam giác BCD nên G2BI

ÞG1G2 //AB

AB (ABC) Þ G1G2 //(ABC)

Và AB (ABD) Þ G1G2//(ABD).

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD =3AM.

a. Tìm giao tuyến của hai mp (SAD) và (SBC)

b. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG//(SCD)

c. Chứng minh rằng MG//(SCD).

Hướng dẫn

a. Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Ta có: AD (SAD) ,      BC (SBC),           AD//BC

Þ (SAD)Ç(SBC) = Sx   và Sx//AD//BC

b. Ta có: MN//IA//CD

  Þ GN//(SCD).

c. Giả sử IM cắt CD tại K Þ SK (SCD)

Þ GM//SK Þ GM//(SCD).

Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Gọi M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB, (a) là mp qua M và song song với AD và SB

a. Mặt phẳng (a) cắt S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

b. Chứng minh SC//(a).

Hướng dẫn

a. (a)  và (SAB) có chung nhau điểm M và (a)//SB nên (a) cắt (SAB) theo giao tuyến Mx với Mx//SB. Gọi Q=MxÇSA

Khi đó: (a) và (SAD) có chung nhau điểm Q và (a)//AD nên (a) cắt (SAD) theo giao tuyến Qy với Qy//AD

Gọi P = QyÇSD

Mặt khác: (a) và (ABCD) có chung nhau điểm M và (a)//AD nên (a) cắt (ABCD) theo giao tuyến Mz với Mz//AD.

Gọi N = MzÇCD

Khi đó (a) cắt các mặt của hình chóp theo các đoạn giao tuyến: MN, NP, PQ, QM

Vậy MNPQ là thiết diện phải tìm (MN//PQ)

Þ MNPQ là hình thang.

b. Ta có:

 


Phương pháp 1:Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P), ta chứng minh đường thẳng a song song với đường thẳng b mà đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) (a và (P) không có điểm chung)

Phương pháp2:Muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng.

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh MN song song với mặt phẳng (BCD).

Giải:  Tam giác ABD có:M trung điểm của AB

 N trung điểm của AD.

           Nên MN là đường trung bình của tam giác ABD

           Do đó MN // BD

           Mà BD Ì (BCD)

 MN Ë (BCD)

           Vậy MN // (BCD).

Phương pháp3: Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P) ta chứng minh đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) mà (Q) // (P)

Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. M; N tuỳ ý trên mặt phẳng (ABCD). Chứng minh MN // mặt phẳng (A’B’C’D’).


Phần kiểm tra đang được cập nhật. Mong các bạn thông cảm
Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: