Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 10
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 9/22/2017 6:04:19 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 10
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
Chương 3. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
B7. Phương trình đường tròn
Số phần: 7 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 10
Đánh giá bài giảng:

BÀI 7. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

1. Phương trình đường tròn

Đường tròn tâm I(a, b) bán kính R có phương trình là:

(x - a)2 + (y - b)2 = R2    (1)

hay:      x2 + y2- 2ax - 2by + c = 0          (2)

với c = a2 + b2- R2

Phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính
 .                    

Ghi chú:

1.  Trong phương trình (2):

Hệ sốc = a2 + b2- R2Û R2 = a2 + b2- c ³ 0, đây là điều kiện giữa các hệ số a, b, c để (2) là phương trình của một đường tròn tâm I(a, b) bán kính R.

2. Phương trình đường tròn có những đặc điểm:

- Là phương trình bậc hai đối với x và y.

- Các hệ số của x2 và y2 bằng nhau.

- Không chứa thừa số xy.

Thí dụ: Phương trình của đường tròn (C) tâm I(3, -2) bán kính R = 5 là:

 (x - 3)2 + (y + 2)2 = 52Û  x2 + y2- 6x + 4y - 12 = 0
Những trường hợp đặc biệt:

Trường hợp 1. Đường tròn có tâm là gốc tọa độ:

Trong trường hợp này ta có:
a = b = 0. Phương trình (1) trở thành:   x2 + y2 = R2

Trường hợp 2. Đường tròn đi qua gốc tọa độ:

Trong trường hợp này ta có:  R2 = a2 + b2

Þ  c  = a2 + b2- R2 = 0

Phương trình (2) có thể viết:  x2 + y2- 2ax - 2by = 0

Đây là đường tròn đi qua gốc tọa độ bán kính:  

Trường hợp 3. Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ:

- Tiếp xúc với trục hoành:

Khi đường tròn (C) tâm I(a, b) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A(a, 0), ta có bán kính R =

Phương trình (1) có dạng:

(x - a)2 + (y - b)2- b2 = 0

Û  x2 + y2- 2ax - 2by + a2  = 0

Û  (x - a)2 + y2- 2by = 0

- Tiếp xúc với trục tung:

Tương tự, khi đường tròn (C) tiếp xúc với trục Oy tại B(b, 0), ta có phương trình:

x2 + y2- 2by + b2 = 0

Û x2 + (y - b)2- 2ax = 0

Trường hợp 4.  Đường tròn xác định bởi một đường kính:

- Tâm I là trung điểm của AB.

- Bán kính .

Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: