CHỨNG MINH HAI VECTO BẰNG NHAU, HAI VECTO CÙNG PHƯƠNG

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi có độ dài bằng nhau và cùng hướng

Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi có giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG

B1. (B2 –SGK) Trong hình vẽ dưới đây hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau

B2. (B3-SGK) CMR tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi 

B3. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC. Chứng minh: 

B4. (B4-SGK). Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O

a. Tìm các vectơ cùng phương với 

b. Tìm các vectơ bằng 

B5. Cho tam giác ABC.E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng của B qua F và của C qua E.CMR các vectơ  cùng phương.

B6. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng.Trong trường hợp nào thì và cùng hướng?Trong trường hợp nào thì  ngược hướng?

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1: Cho hình vuông ABCD tâm O. Hãy liệt kê tất cả các vectơ bằng nhau nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm đầu và điểm cuối.

Bài 2: cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh: 

Bài 3: Cho tam giác ABC có trực tâm H và O là tâm đưởng tròn ngoại tiếp. Gọi B’ là điểm đối xứng qua O. Chứng minh: 

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Dựng . Chứng minh rằng: