Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 10
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 6/25/2017 3:37:13 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 10
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
Chương 4. Bất đẳng thức – bất phương trình
B2. Bất đẳng thức Côsi
Số phần: 8 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 10
Đánh giá bài giảng:

BÀI 2. BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Một số bất đẳng thức thông dụng

2. Bất đẳng thức Cô–si:           

VẤN ĐỀ: Chứng minh BĐT bằng cách sử dụng BĐT Cô–si

Bài 1. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

 

Bài 2. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Bài 3. Cho a, b, c > 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Bài 4. Cho a, b > 0. Chứng minh . Áp dụng chứng minh các BĐT sau:


  c. Cho a, b, c > 0 thoả 

Bài 5. Cho a, b, c > 0. Chứng minh . Áp dụng chứng minh các BĐT sau:

.

  b. Cho x, y, z > 0 thoả x + y + z = 1. Tìm GTLN của biểu thức: 

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:



Bài 2. Cho a, b, c > 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau: 9(a3 + b3 + c3) ³ (a + b + c)3

HD:   Áp dụng bài 3b) ta có: 9(a3 + b3 + c3) ³ 3(a + b + c)(a2 + b2 + c2)

 Từ đó ta được: 3(a2 + b2 + c2) ³ (a + b + c)2  Þ đpcm.

Bài 3. Cho a, b > 0. Chứng minh  (1). Áp dụng chứng minh các BĐT sau:

b. Cho x, y, z > 0 thoả x + 2y + 4z = 12. Chứng minh: 

c. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, p là nửa chu vi. Chứng minh rằng:

          

HD  a. Theo (1): 

Cùng với các BĐT tương tự, cộng vế theo vế ta được đpcm.

b. Áp dụng câu d) với a = x, b = 2y, c = 4z thì a + b + c = 12  Þ đpcm.

c. Nhận xét: (p –a) + (p – b) = 2p – (a + b) = c.

 Áp dụng (1) ta được: 

 Cùng với 2 BĐT tương tự, cộng vế theo vế, ta được đpcm.

BÀI 2. BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Một số bất đẳng thức thông dụng

i) A2 ³ 0                                          ii) A2 + B2 ³ 0           

iii) A.B ³ 0 với A, B ³ 0                  iiii) A2 + B2 ³ 2AB

2. Bất đẳng thức Cô–si:


Phần kiểm tra đang được cập nhật. Mong các bạn thông cảm
Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận:
 


12