Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chương Trình Toán Lớp 10
Giải Tích
Hình Học
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 10/24/2017 6:20:44 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chương trình Toán lớp 10
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 5.000 Đồng
Chương 4. Bất đẳng thức – bất phương trình
B3. Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối
Số phần: 3 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang toan lop 10
Đánh giá bài giảng:

BÀI 3. BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

2.  Bất đẳng thức về các cạnh của tam giác

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Cho a, b, c  R. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a. |a – b| ≤ |a  - c| + | c – b|

b. |a ± b| ≥ |a| - |b|

Bài 2. Chứng minh rằng nếu: |a| + |b| = a + b thì a, b ≥ 0.  

Bài 3. Bài 10 – Trang 110 – SGK - Đại số 10 – Nâng cao 

a. Chứng minh rằng nếu x ≥ y ≥ 0 thì 

b. Chứng minh rằng đối với hai số tùy ý a, b ta có 

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Bài 4. B2 – Trang 109 – SGK - Đại số 10 – Nâng cao

Chứng minh rằng nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó

Bài 5. (Bài 3 – Trang 79 – SGK – Đại số 10 – Cơ bản)

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

a) Chứng minh (b – c)2 < a2

b) Từ đó suy ra a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)

Bài 6. Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:

a. ab + bc + ca ≤ a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) 

b. abc ≥ ( a + b – c)( b + c – a)(a + c – b)

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1. Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:

2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4 > 0

HD:  BĐT  (a + b + c)(a + b – c)(b + c – a)(c + a – b) > 0.

Bài 2. Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:

a(b – c)2 + b(c – a)2 + c(a + b)2 > a3 + b3 + c3­

HD: BĐT  (a + b – c)(b + c – a)(c + a – b) > 0.


BÀI 3. BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

2. Bất đẳng thức về các cạnh của tam giác

Với a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác, ta có:

      + a, b, c > 0.

      + |a - b|< c < a + b; |b - c|< a < b + c ; |c - a|< b < c + a .

Tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại, hiệu hai cạnh luôn bé hơn cạnh còn lại.


Phần kiểm tra đang được cập nhật. Mong các bạn thông cảm
Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: