Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chuyên Đề Toán THPT
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 4/29/2017 10:34:46 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chuyên đề Toán Trung Học Phổ Thông
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ : Bài tập về khảo sát hàm số & Toán thi
Tiếp tuyến với một đường cong (Loại I)
Số phần: 3 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang chuyen de toan
Đánh giá bài giảng:

TIẾP TUYẾN ĐỐI VỚI MỘT ĐƯỜNG CONG ( LOẠI I).

Nội dung bài học:

1. Bài giảng:

- Định  nghĩa về tiếp tuyến.

- Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường cong.

- Một vài ví dụ và bài tập áp dụng về phương pháp viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm .

2.   Bài tập.

- Với  hơn 10 bài tập thể hiện cho phương pháp tìm phương trình tiếp tuyến tại một điểm . Các bài tập này được khái quát thành dạng toán cơ bản sau:

Vấn đề 1 : TIẾP TUYẾN VỚI (C) ºY = F(X) TẠI MỘT ĐIỂM M0 Î(C)

** Khi học xong bài này, ta sẽ biết cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm. Dạng toán viết phương trình tiếp tuyến cũng thường xuất hiện trong các bài tập về khảo sát hàm số.


BÀI:  TIẾP TUYẾN VỚI MỘT ĐƯỜNG CONG

Định nghĩa tiếp tuyến :

  - Cho đường cong (C) có phương trình y = f(x). Gọi M0 (x0, y0) và M (x, y) là hai điểm thuộc (C). Xét cát tuyến M0M đi qua 2 điểm M0 và M.
  - Khi M ® M0 đường cát tuyến M0M sẽ dần đến một vị trí giới hạn M0t. M0t chính là tiếp tuyến với đường cong (C) tại điểm M0.
VẤN ĐỀ 1:TIẾP TUYẾN VỚI (C) ºY = F(X) TẠI MỘT ĐIỂM M0 Î(C)
    Ta dùng nghĩa hình học của đạo hàm.
    Theo nghĩa hình học của đạo hàm : hệ số góc k của tiếp tuyến tại điểm M0Î(C) bằng trị số đạo hàm tại điểm này:   k = f '(x0)
     Phương trình tiếp tuyến phải tìm có dạng : 
                                              - y0 = k(x -x0)
                                         Û  y = f '(x0) (x -x0) + y0                                      
                                             (k = f ’(x0))

Vấn đề 1

VẤN ĐỀ 1: TIẾP TUYẾN VỚI (C) ºY = F(X) TẠI MỘT ĐIỂM M0 Î(C)
Bài 1.  Cho đường cong ( C) : y = f(x) =  x3 - 3x2 + 2.
          Viết phương trình tiếp tuyến  (
D) của ( C) . Tại điểm uốn của ( C)
Bài 2. Cho đường cong (C) có phương trình : y = 3x2 + 4x - 1
  a) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại M0Î(C) có hoành độ x0 = 1.
  b) Tìm phương trình tiếp tuyến với (C) tại M0.
Bài 3: Cho hàm số: có đồ thị (C): 
  a. Khảo sát hàm số (1).
  b. Viết phương trình tiếp tuyến D của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng D là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.   (Đại học – Cao đẳng – Khối B – Năm 2004)
Bài 4. Cho: . Viết phương trình tiếp tuyến ( D) của (  C) tại điểm A Î(C) với xA = a.
Bài 5: Cho hàm số:
  Tìm số tiếp tuyến có thể có với đồ thị hàm số (C) đi qua mổi điểm của đồ thị hàm số (C).
Bài 6: Cho hàm số: 
  Tìm những điểm trên đồ thị (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo với hai đường tiệm cận một tam giác chu vi nhỏ nhất.

Vấn đề 2

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1. Cho đường cong (C) có phương trình : y = x2 + 3x - 1
   a) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại M0Î(C) có hoành độ x0 = 2.
   b) Tìm phương trình tiếp tuyến với (C) tại M0.
Bài 2. Cho hàm số có đồ thị (C) 
   Cho điểm M Î ( C) với xM = 2Ö3. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) qua M.
Bài 3. Cho hàm số : y = x3 – 3x2 + 2  (C)
   Tìm M Î(C) mà tiếp tuyến với (C) tại M và (C) có chung một điểm duy nhất.
Bài 4 : Cho hàm số: (C): y = -x3 + 3x2 - 2
   a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
   b. Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với đồ thị (C)

Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: