Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chuyên Đề Toán THPT
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 3/24/2017 11:17:31 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chuyên đề Toán Trung Học Phổ Thông
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ. Khảo sát hàm số và ứng dụng đồ thị hàm số
Bài 14: PT bậc ba và ứng dụng(P1)
Số phần: 4 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang chuyen de toan
Đánh giá bài giảng:

Bài 14. PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀ ỨNG DỤNG

 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VỚI PHƯƠNG PHÁP TÍNH

Nội dung bài học:

1. Bài giảng:

         - Phương pháp biến đổi phương trình bậc ba thành phương trình tích. Có hai cách:

o    Nếu biết trước phương trình có một nghiệm x = α.

o    Nếu ta trước biết trước nghiệm phương trình, thì ta dùng cách nhẩm nghiệm.Các trường hợp đặc biệt để nhẩm nghiệm.

         -  Cách biện luận số nghiệm phương trình.

 - Một vài ví dụ điển hình và bài tập áp dụng.

2. Bài tập.

- Với 7 bài tập tiêu biểu cho vấn đề sau :   .

Vấn đề 1 :         -   Giải phương trình bậc ba bằng phương pháp tính

                         -  Tìm điều kiện để phương trình bậc ba thoả điều kiện

** Khi đã học bài này sẽ cung cấp cho ta kỹ năng nhẩm nghiệm để đưa một phương trình bậc ba thành dạng phương trình tích. Cách giải phương trình bậc ba theo các yêu cầu của đề bài.


Bài 14. PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀ ÁP DỤNG

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH

 Giải phương trình bậc ba bằng phép tính :

Phương trình bậc 3 là phương trình có dạng :

                    ax3 + bx2 + cx + d = 0   (1);        Với

Thường ta không giải được phương trình bậc 3 trên trường số thực R mà chỉ giải được nó trong một số trường hợp đặc biệt.

Nếu biết trước phương trình có một nghiệm x =  ta lấy cả vế trái của phương trình chia cho (x - ) rồi đưa về dạng :

                      (x - ) (Ax2 + Bx + C) = 0   (2)

Như vậy phương trình bậc 3 trở thành phương trình tích gồm 2 thừa số bậc nhất và bậc hai. Từ đó ta có :

o    hoặc x =

o    hoặc Ax2 + Bx + C = 0    (*)

Tuỳ theo số nghiệm của phương trình bậc 2 (*) mà ta có kết quả về nghiệm của phương trình bậc 3. Các trường hợp có thể xảy ra :

      -         Nếu phương trình bậc hai : Ax2 + Bx + C = 0 vô nghiệm (khi < 0) thì phương trình bậc 3 chỉ có một nghiệp x = a.
-        
Nếu phương trình bậc hai : Ax2 + Bx + C = 0 có nghiệm kép (khi  = 0) : x0 = -  (nghiệm kép của phương trình bậc hai).

+     Nếu      : phương trình bậc ba có nghiệm kép 

+     Nếu   : lúc đó phương trình bậc ba có 1 nghiệm đơn
x = 
và một nghiệm x0 = -

-         Nếu phương trình bậc hai : Ax2 + Bx + C có 2 nghiệm x1 ta nói phương trình bậc 3 có 3 nghiệm, đặc biệt nếu x1 hoặc x2 trùng với a, phương trình bậc 3 có nghiệm kép x =  và nghiệm đơn là nghiệm còn lại.

-         Để biết được phương trình có trước một nghiệm x = a hay không ta chỉ có việc tính nhẩm nghiệm. Thường ta nghĩ đến các nghiệm đặc biệt : x = 1,
x =
- 1, x = 2, x = - 2 ... để thay vào phương trình xem có phải là nghiệm không.

Ta cần để ý đến hai trường hợp đặc biệt sau :

-                   Nếu a + b + c + d = 0 phương trình có nghiệm x = 1 lúc đó ta đưa phương trình bậc 3 về dạng tích số bằng cách chia đa thức bậc 3 cho (x - 1).

-         Nếu a - b + c - d = 0 phương trình có nghiệm x = -1, lúc đó ta đưa phương trình bậc 3 về dạng tích số bằng cách chia đa thức bậc 3 cho (x + 1).

 


Vấn đề 1
Bài 1.
 Giải các phương trình sau:

         a) 4x3 + 5x2 - 8x - 1 = 0
         b) 3x3
- 5x2 - 4x + 4 = 0
Bài 2. Giải các phương trình sau:

         a) x3
-7 x2 + 13x - 6 = 0
         b) 3x3
- 5x2 - 4x + 4 = 0

Bài 3. Chứng minh đẳng thức  

Bài 4. Cho phương trình :   x3 - 1 - m(x - 1) = 0
         1)  Giải phương trình với m = 1 và m =
- 2
         2)  Định m để phương trình :
              a)  Chỉ có một nghiệm
              b)  Có nghiệm kép, định rõ nghiệm kép.
              c)  Có 3 nghiệm phân biệt.

Bài 5 (TG). Giải các phương trình sau:
        a)    
3x3 - 2x2 - 6x + 5 = 0
        b)   
4x3 - 3x2 - x + 6 = 0
Bài 6 (TG)
. Cho phương trình :   x3 - x2 - 4x + 4 = 0
          a) Chứng minh phương trình có một nghiệm số bằng 1. Tính các   nghiệm còn lại, nếu có.
          b) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :    y = x3 và    y = x2 + 4x
- 4.
            Từ đó tìm lại kết quả ở câu a) bằng đồ thị.
          c) Giải bằng đồ thị bất phương trình :     (y
- x3) (y - x2 - 4x + 4)
Bài 7 (TG)
. Cho hàm số :  y = x3 + px2 + qx + r

          a) Định p, q, r để y triệt tiêu khi x = - 1 và có một giá trị cực tiểu bằng 1 khi x = - 2

          b) Giải phương trình y = 0 trong trường hợp đó

Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận:
 


Chưa có ý kiến về nội dung này.