Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chuyên Đề Toán THPT
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 6/23/2017 8:37:50 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chuyên đề Toán Trung Học Phổ Thông
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ. Khảo sát hàm số và ứng dụng đồ thị hàm số
Bài 2: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số
Số phần: 7 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang chuyen de toan
Đánh giá bài giảng:

Bài 2. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

Nội dung bài học:

1. Bài giảng

- Định nghĩa hàm hằng, hàm tăng, hàm giảm, hàm đơn điệu

- Định lý về liên hệ giữa đạo hàm cấp 1 và tính đơn điệu của hàm số

- Bảng biến thiên của hàm số

- Các ví dụ toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số

2.  Bài tập

  Vấn đề 1: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số

  Vấn đề 2: Sử dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức

  Vấn đề 3: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình.

      3.  Kiểm tra

       Cuối bài học có bài kiểm tra trắc nghiệm ôn tập kiến thức lý thuyết và bài tập, gồm 10 câu được chấm điểm và đáp án tham khảo.


Bài 2. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

  TÓM TẮT GIÁO KHOA

  Cho hàm số f xác định trên (a, b):

  *  Hàm số f là tăng trong khoảng (a, b) nếu:

               

  *  Hàm số f là giảm trong khoảng (a, b) nếu:

               

     Một hàm số tăng hay giảm thì được gọi là hàm đơn điệu.

Định lý

Cho hàm f khả vi trong khoảng (a, b):

1)    f là hàm hằng (không đổi) trên

2)    f tăng trong khoảng ; ngoại trừ tại những điểm cô lập, đạo hàm f ’(x) có thể triệt tiêu.

3)    f giảm trong khoảng; ngoại trừ tại những điểm cô lập, đạo hàm f ’(x) có thể triệt tiêu.

*   Ghi chú: x0 là một điểm cô lập của khoảng (a, b) nếu có một lân cận V(x0) của x0 sao cho

                     + Điều (2) và (3) có thể phát biểu tóm tắt:

“Nếu đạo hàm f ’(x) không đổi dấu trong khoảng (a, b) (có thể triệt tiêu tại những điểm cô lập, nhưng không đổi dấu) thì hàm f đơn điệu trong khoảng (a, b)”.

Để khảo sát tính tăng hay giảm của một số hàm số ta có thể dựa vào định lý 2) và 3) ở trên bằng cách tính đạo hàm f ’(x) rồi lập bảng xét dấu đạo hàm f ’(x).


Vấn đề 1
Vấn đề 2
Vấn đề 3
Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: