Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chuyên Đề Toán THPT
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 5/26/2017 7:44:43 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chuyên đề Toán Trung Học Phổ Thông
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ. Khảo sát hàm số và ứng dụng đồ thị hàm số
Bài 17: Khảo sát HS hữu tỉ
Số phần: 8 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang chuyen de toan
Đánh giá bài giảng:

  KHẢO SÁT HÀM HỮU TỈ  y =

Nội dung bài học:

1. Bài giảng:

- Biến đổi hàm số hữu tỉ.
- Phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị hàm số hữu tỉ   y =

- Cách tìm tiệm cận xiên và tiệm cận đứng.

- Một số vấn đề liên quan đến hàm số hữu tỉ.

- Một vài ví dụ và bài tập áp dụng về khảo sát hàm số hữu tỉ.

2.  Bài tập.

- Với  15  bài tập tiêu biểu cho dạng khảo sát hàm số hữu tỉ và các vấn đề liên quan đến hàm số hữu tỉ. Tất cả sẽ được khái  quát qua các vấn đề sau:

Vấn đề 1 :         - Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm hữu tỉ

- Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến, tương giao với đường thẳng.

Vấn đề 2 :      -Các bài toán liên quan đến cực trị hàm hữu tỉ

                       - Khoảng cách giữa các điểm và giao điểm.

** Khi học bài này sẽ cung cấp cho chúng ta đầy đủ phương pháp để giải các bài tập liên quan đến hàm số hữu tỉ.

 

 


Bài 17. HÀM SỐ HỮU TỈ

1.     Khảo sát tổng quát

     * Khảo sát tổng quát :

       Thay vì khảo sát tổng quát hàm số có dạng :                      
    
                                 

4. Bảng biến thiên :

+   Tuỳ vào trường hợp b > 0 và trường hợp b < 0.

Hàm số lõm trong khoảng , lồi trong khoảng  ; có đưòng tiệm cận dọc là x = 0 và đường tiệm cận xiên là y = ax

*Trường hợp a < 0 :

                      Ta khảo sát hàm y = - f(x), trở về trường hợp trên, rồi sau đó thực hiện phép đối xứng qua trục hoành.
                          Đồ thị hàm số hữu tỉ thuộc một trong 4 dạng sau:
                       

2.     Một số vấn đề liên quan hàm hữu tỉ

Tính giá trị cực đại và cực tiểu


Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu

                      
Phương trình đường thẳng đó là :



Vấn đề 1

Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 2:  Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 3: Cho hàm số:
   1. Khỏa sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
   2. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A(0,3)

Bài 4:
   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

   2. Tìm m để đường thẳng dm: y = mx + 2 - 2m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt.

(Đại học – cao đẳng – khối D – năm 2003)

Bài 5: Cho hàm số: 

   1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
   2. Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho AB = 1.

                         (Đại học – cao đẳng – khối A – năm 2004)
Bài 6
: Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.      (Đại học – cao đẳng – khối B – năm 2009) 

Bài tập đề nghị:
Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau:  
  

Bài 2.   a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm : 
             b) Chứng minh đồ thị có một tâm đối xứng.
Bài 3.   a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm : 

             b) Chứng minh đồ thị có một tâm đối xứng.

Vấn đề 2

Bài 1: Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số  (m là tham số)
       1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = ¼.
       2. Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên của (Cm) bằng  (Đại học – cao đẳng – khối A – năm 2005)

Bài 2
: Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số  (m là tham số)
     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1.
     2. Chứng minh rằng với m bất kì , đồ thị (Cm) luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng  (Đại học – cao đẳng – khối B – năm 2005)

Bài 3: Tìm m để đường thẳng (d): y = mx -1 cắt đường cong (C):  tại 2 điểm đối xứng qua giao điểm 2 tiệm cận của (C). Tìm 2 điểm đó.
Bài 4: Cho Tìm điểm trên đồ thị sao cho khoảng cách từ đó đến Ox bằng 2 lần khoảng cách từ đó đến Oy.
Bài 5
: Cho có đồ thị (Cm)
     a) Tìm các điểm trên đường thẳng y = 1 sao cho mọi (Cm) đều không đi qua.
     b) Tìm điểm cố định mà mọi đồ thị (Cm) đều đi qua.     

Bài 6
: Cho hàm số  với tham số là m lấy mọi giá trị khác 0 và -1/4.
     a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 2.
     b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng d: y = 1 ?
                (ĐH Tổng hợp – khối A, B – 1993)

Bài tập đề nghị:

Bài 1: Cho hàm số: 

     a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
     b) Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn x1 + x2 = 4x1.x2.

Bài 2: Cho hàm số: 

a.    Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.

             b.   Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị (Cm) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Bài 3: Cho hàm số:  

a.     Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

b.    Giải thích vì sao phương trình   với m > 1 có hai nghiệm phân biệt không đổi.

Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: