Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chuyên Đề Toán THPT
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 9/27/2017 4:37:43 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chuyên đề Toán Trung Học Phổ Thông
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ. Khảo sát hàm số và ứng dụng đồ thị hàm số
Bài 10: KS Hàm số bậc hai và vấn đề liên quan
Số phần: 3 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang chuyen de toan
Đánh giá bài giảng:

  HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2 + bx + c VÀ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

Nội dung bài học:

1. Bài giảng:

- Phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai : y = ax2 + bx + c.

- Cách xác định phương trình parabol.

- Các dạng đặc biệt của parabol.

  + Dạng : y = x2.

  + Dạng : y =  x2 + α . (α > 0)

  + Dạng : y = - x2

  + Dạng : y = - x2 + b.   (b < 0)

- Một vài ví dụ điển hình và bài tập liên quan.

2.   Bài tập :

- Với 10 bài tập liên quan đến khảo sát hàm số bậc hai và vấn đề liên quan. Chi tiết được đưa ra dưới dạng cụ thể như sau :

         Vấn đề 1 : Khảo sát hàm bậc hai và vấn đề liên quan.

** Khi nắm vững những kiến thức này , ta sẽ biết cách khảo sát đồ thị hàm bậc hai và biết phương pháp tìm phương trình parabol của hàm bậc hai. 

 


Bài 10. HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2  bx + c VÀ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

1.   Khảo sát tổng quát :
                   Hàm số bậc hai có dạng :   y = ax2 + by + c   với 

     1.  Miền xác định :

Hàm số xác định với mọi giá trị của x
                    Miền xác định D = R.

2.  Đạo hàm :
                   
y’ = 2ax + b
                  
3. Giới hạn :
       
                                                                    
4. Bảng biến thiên
      
a > 0
        
      a < 0
        

                                                                                        

             Khi a > 0 :   Hàm số có cực tiểu          
            
Khi a < 0 :   Hàm số đạt cực đại
      5.  Giao điểm với hai trục :
          -    
Khi x = 0, khi y = c
          -    
Khi y = 0; x là nghiệm của phương trình :      ax2 + by + c = 0
      6. Đồ thị :
              a>0: đồ thị là Parabol có bề lõm quay về phía y dương
              a < 0: đồ thị là Parabol có bề lõm quay về phía y âm
                    
2.     Tìm phương trình của Parabol theo những điều kiện cho trước.

                 Phương pháp : Phương trình của Parabol có dạng :    y = ax2 + bx + c

Tìm phương trình của Parabol là xác định các hệ số a, b, c. Dựa vào các điều kiện cho trước của đề bài, ta thiết lập các phương trình chứa các hệ số a, b, c. Giải phương trình này ta tìm được hệ số a, b, c.

(Vì phải tìm 3 ẩn số a, b, c nên ta phải thiết lập được một hệ có tối thiểu ba phương trình có liên quan đến 3 ẩn số đó).



Vấn đề 1

Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :  y = 3x2 + 4x +1
Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :     y = - 3x2 - 5x + 8
Bài 3. Tìm phương trình của Parabol đi qua 3 điểm :  A (1,- 1);  B (2, 3);  C (0, -11)
Bài 4. Tìm phương trình của Parabol đi qua A (1, -1) và tiếp xúc với đường (D) có phương trình :  y = 2x + 3 tại điểm B có hoành độ x = 2.
Bài 5. Tìm phương trình của Parabol mà đỉnh là điểm S (-1, 2) và đi qua điểm A (2, )
Bài tập đề nghị

Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:      y = 5x2 + 10x + 5
Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:      y = - 4x2 - 5x -1
Bài 3. Tìm phương trình của Parabol, biết rằng đồ thị đi qua 3 điểm :
              A (0,
-4);      B(1, -6);     C (-3, 14).
Bài 4. Tìm phương trình của Parabol biết rằng đỉnh là điểm S (2, 3) và đi qua A (1, -1).
Bài 5. Tìm phương trình của Parabol đi qua A (1, 2) và tiếp xúc với đường (D) có phương trình y = - 4x + 5 tại điểm B có hoành độ x = 3.

Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: