Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH HÓA HỌC
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 12/16/2017 1:48:38 PM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Phương pháp giải nhanh Hóa Học
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
Chuyên đề các dạng toán khó(Thuộc C.5)
Bài 5. Bài tập tổng quát dạng 2
Số phần: 2 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang chuyen de hoa
Đánh giá bài giảng:

Bài 5: Bài toán tổng quát thuộc dạng 2 – Lập hàm số-
Vẽ đồ thị - Suy ra các hệ quả

Bài toán tổng quát: Trong một cốc đựng dung dịch nước vôi có no mol Ca(OH)2. Sục từ từ khí CO2 vào dung dịch cho đến khi dư CO2.

1. Mô tả và giải thích hiện tượng xảy ra. Viết các phương trình phản ứng minh hoạ.

2. Gọi x là số mol CO2 sục vào dung dịch, y là số mol kết tủa CaCO3.

Lập hàm số y =  f(x).

Vẽ đồ thị.

Nhận xét kết quả, suy ra các hệ quả về phản ứng hóa học.

*** Từ bài toán tổng quát học sinh có thể mô tả định tính và định lượng của một thí nghiệm bằng một hàm số đơn giản, sau đó vẽ đồ thị của hàm số để suy ra các hệ quả quan trọng khác một cách nhanh chòng và chính xác như khi chúng ta thu thập dữ liệu rồi viết phần mềm trong công nghệ thông tin.

*** Từ đồ thị “mái nhà” tam giác vuông cân ta có thể giải nhanh các bài toán hóa phức tạp.


Bài 5: Bài toán tổng quát thuộc dạng 2 – Lập hàm số

Vẽ đồ thị - Suy ra các hệ quả

Bài toán tổng quát: Trong một cốc đựng dung dịch nước vôi có no mol Ca(OH)2. Sục từ từ khí CO2 vào dung dịch cho đến khi dư CO2.
1. Mô tả và giải thích hiện tượng xảy ra. Viết các phương trình phản ứng minh hoạ.
2. Gọi x là số mol CO2 sục vào dung dịch, y là số mol kết tủa CaCO3. Lập hàm số y =  f(x). Vẽ đồ thị; nhận xét kết qủa, suy ra các hệ quả về phản ứng hóa học.

Bài giải
1. Khi mới sục khí CO2 vào ta thấy nước vôi hóa đục vì có sự tạo thành kết tủa CaCO3, lượng CO2 sục vào càng tăng thì lượng kết tủa càng tăng nên dung dịch càng đục và hỗn hợp đục nhất khi toàn bộ no mol Ca(OH)2 hoàn toàn biến thành no mol CaCO3 kết tủa. Khi đó ta được một hỗn hợp gồm nước và các hạt CaCO3 không tan.
Nếu ta tiếp tục sục khí CO2 vào thì (không được nói CO2 dư mà phải nói ) CO2 tiếp tục phản ứng với CaCO3 tạo ra muối axit Ca(HCO3)2 tan nên hỗn hợp trong dần trở lại, lượng CO2  sục  vào càng tăng thì lượng kết tủa CaCO3 càng giảm nên hỗn hợp càng trong, và dung dịch sẽ trở nên trong suốt khi toàn bộ no mol CaCO3 hoàn toàn biến thành no mol Ca(HCO3)2 tan. Sau đó, nếu ta cho thêm một lượng CO2 vào nữa thì lượng CO2 này là dư không tham gia phản ứng nên dễ dàng thóat ra khỏi dung dịch.
Các phương trình phản ứng minh họa:

    CO2      +     Ca(OH)2      CaCO3   +  H2O  (1)

     x                    x                      x  (mol)

     no                  no                     no (mol)

    CO2 +H2O + CaCO3      Ca(HCO3)2           (1’)

      no                      no                 no  (mol)   

(Rõ ràng là CO2 phản ứng liên tục từ (1) qua (1’)  nên ta không được nói CO2 dư một cách tùy tiện, vì như thế thì không chính xác và làm cho vấn đề trở nên phức tạp rối ren.
Và nếu ta cộng theo vế của hai phản ứng (1) và (1’) thì có ngay phản ứng (2)

  2CO2   + Ca(OH)2      Ca(HCO3) 2   (2)

Như vậy ta có thể nói: sục khí CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 có thể xảy ra 1 hay cả 2 phản ứng (1) và (2) mà ta đã áp dụng ở phần trên ).
2. Ta hãy mô tả các diễn biến xảy ra ở trên bằng hàm số:
Gọi x là số mol CO2 sục vào dung dịch, y là số mol kết tủa CaCO3, theo (1) ta thấy ngay:
                        y = f(x) = x khi
Theo (1’) ta thấy rằng khi số mol CO2 tăng lên bao nhiêu mol thì số mol CaCO3 giảm đi bấy nhiêu mol ( tức là biến số x tăng lên bao nhiêu đơn vị thì hàm số y giảm đi bấy nhiêu đơn vị), nên ta có:

                               ∆y = -∆x
                         hay (y - yo)  =  -(x-xo) với  A ( no;no)     
                               
y - no    =  -(x-no)  y = -x + 2no
                                                     với 

          

Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x)
            

Đồ thị gồm 3 đoạn thẳng: OA biểu diển y =  x, với
                                      AB biểu diễn y =  -x + 2no, với
                                      BC  biểu diển y = 0 , với
Rõ ràng là OAB là tam giác vuông cân tại A.
Nếu y = a < no thì theo đồ thị ta có 2 giá trị của x là x1 = a và x2 = 2no-a.
Các hệ quả về phản ứng hóa học:
Hệ quả 1:  Theo đồ thị trên, ta có thể thấy rằng: Trong dung dịch ban đầu có chứa no mol Ca(OH)2 hay Ba(OH)2. Nếu ta sục vào dung dịch x mol khí CO2 hay SO2 thì:
1. Nếu thì phản ứng:
- chỉ tạo kết tủa lớn nhất nếu xảy ra dấu “=”.
- hay tạo kết tủa và dư Ca(OH)2 hay Ba(OH)2 nếu xảy ra dấu “<”.
2. Nếu  no <  x  < 2no thì phản ứng tạo ra hai muối vừa muối kết tủa vừa muối axit tan.
3. Nếu   thì phản ứng:
- chỉ tạo muối axit tan nếu xảy ra dấu “=”.
- hay tạo muối axit tan và dư CO2 hay SO2 nếu xảy ra dấu “>”.
Hệ quả 2: Nếu số mol kết tủa thu được là a < no thì có hai giá trị về số mol CO2 hay SO2 một giá trị là x1  = a và x2 = 2no –a với x1, x2 là hai nghiệm của hai phương trình bậc nhất.
Hệ quả 3: Trong dung dịch chứa no mol Ca(OH)2 hay Ba(OH)2, Ta sục vào dung dịch x mol CO2 hay SO2 với x biến thiên trong đoạn [a;b]. Muốn tìm số mol kết tủa lớn nhất và nhỏ nhất ta phải xét các trường hợp sau:
1. Nếu a < b < no thì ta dùng hàm số tăng y = f(x) = x ,ta được f(a) < f(b) là hai giá trị nhỏ nhất và lớn nhất.
2. Nếu  no < a < b thì ta dùng hàm giảm y = f(x) = -x  + 2no thì giá trị nhỏ nhất là f(b) và lớn nhất là f(a).
3. Nếu a < no < b thì giá trị lớn nhất là no, muốn tìm giá trị nhỏ nhất ta phải so sánh f(a) của hàm tăng và f(b) của hàm giảm để chọn giá trị nhỏ nhất.


Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận:
 


Chưa có ý kiến về nội dung này.