Đăng Nhập      Đăng ký Quên mật khẩu
Chuyên Đề Toán THPT
Câu Hỏi Thường Gặp
Cài Đặt Phần Mềm Hỗ Trợ
Giới Thiệu Gói Bài Học
Hướng Dẫn Học Viên
Thông Tin Người Dùng
Họ tên: Khách viếng thăm
Nickname: guest
Trường: N/A
Quận (huyện): N/A
Tỉnh (Thành phố): N/A
Ngày tham gia: 6/24/2017 12:08:14 AM
Dịch Vụ Hỗ Trợ
Thông Tin về Cadasa
Giới thiệu Chuyên đề Toán Trung Học Phổ Thông
Bạn cần đăng nhập hệ thống để học hết bài học.
Lệ phí : 6.000 Đồng
CĐ. Bất đẳng thức
Bài 2. Áp dụng Bất đẳng thức cauchy cho 2 số không âm
Số phần: 8 phần
Số lần xem tối đa: 6 lần/phần
bai giang chuyen de toan
Đánh giá bài giảng:

ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY CHO HAI SỐ KHÔNG ÂM

Nội dung bài học:

1. Bài giảng

- Bài giảng bao gồm các nội dung:

  + Đẳng thức Cauchy cho hai số không âm.

  + Phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng đẳng thức Cauchy.

 - Một vài ví dụ và bài tập đề nghị.

2. Bài tập

Với 11 bài tập ví dụ minh hoạ cho phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy. Tất cả được khái quát thành vấn đề cơ bản sau:

Vấn đề: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm

*** Khi học xong bài này, các bạn sẽ biết được phương pháp áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm để chứng minh một bất đẳng thức và một số chú ý. Đây là phương pháp cơ bản được sử dụng nhiều trong chứng minh bất đẳng thức. 


ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY CHO HAI SỐ KHÔNG ÂM



Vấn đề 1

   Bài toán 6: Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh: (a + b) (b + c) (c + a) ³ 8abc.

   Bài toán 8.Cho a1, a, …, an là n số dương thỏa điều kiện: a1a2a3…an = 1. Chứng minh:

                                    (1 + a1)(1 + a2) … (1 + an) ³ 2n

                                      Dấu “=” xảy ra khi nào ?

      (Đề thi Đại học Tổng hợp, Y Dược năm 1979)

   Bài toán 10. Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác.

   Chứng minh: (a + b – c) (b + c – a) (c + a – b) £ abc

  

 


Ý kiến và trao đổi về bài giảng
Mã xác nhận: